Beweisbarkeit [Logik] |
| 09.09.2009, 17:13 | Simson | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweisbarkeit [Logik] Ich soll die Beweisbarkeit einer prädikatenlogischen Formel entscheiden und begründen: Eine Formel ist ja genau dann beweisbar, wenn sie allgemeingültig ist (Gödelscher Vollständigkeitssatz), d.h. es ist die Allgemeingültigkeit von zu zeigen. Aber wie mache ich das am besten? Mit Resolution bin ich irgendwie nicht weitergekommen... Für Tips bin ich sehr dankbar! |
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| 09.09.2009, 18:02 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweisbarkeit [Logik] Ohne jeden Formalismus, aber mit gesundem Menschenverstand würde ich sagen, die Formel ist falsch und daher nicht beweisbar. Falschheit kann durch ein Beispiel bewiesen werden. Seien also x, y reelle Zahlen und R(x, y) die Aussage x < y. Dann bedeutet der erste Teil der Formel, zu jeder reellen Zahl gibt es eine größere, was stimmt. Der zweite Teil besagt, es gibt eine reelle Zahl, die größer ist als alle reellen Zahlen, was offensichtlich nicht stimmt. |
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| 09.09.2009, 19:08 | Simson | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tja, das is in der Tat deutlich einfacher... Ich hoffe in der Klausur wird sowas informelles akzeptiert und alle Aufgaben sind do übersichtlich =) Vielen Dank |
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