Schnittpunkt zweier Geraden

09.09.2009, 18:45

NiS85

Schnittpunkt zweier Geraden

Gegeben ist:
$\begin{eqnarray*} y= \frac{2}{3}x-4 \end{eqnarray*}$ und
$\begin{eqnarray*} y= \frac{1}{2}+1 \end{eqnarray*}$

meine Lösung:

$\begin{eqnarray*} x= -\frac{b2-b1}{a2-a1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x= -\frac{(1+4)}{(1/2 -2/3)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x= -\frac{5}{-1/6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x= 5*(-6) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x= -30 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y= -\frac{a1b2+b1a2}{a2-a1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y= -\frac{(2/3*1)+(-4*1/2)}{1/2-2/3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y= -\frac{4/3}{-1/6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y= 4/3 * (-6/1) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y= -8 \end{eqnarray*}$

Wäre dieses Ergebnis Richtig?

09.09.2009, 19:16

Dorika

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RE: Schnittpunkt zweier Geraden

Zitat:

Original von NiS85

$\begin{eqnarray*} x= -\frac{5}{-1/6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x= 5*(-6) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x= -30 \end{eqnarray*}$

Hallo, beachte:
$\begin{eqnarray*} x=\frac{-5}{\frac{1}{-6}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = 30 \end{eqnarray*}$
denn $\begin{eqnarray*} - \cdot -=+ \end{eqnarray*}$ smile

Dann passt dein Ergebnis. Setzte dann dein x=30 in einer der beiden Funktionen ein und du hast deinen Schnittpunkt $\begin{eqnarray*} S(30, y(30)) \end{eqnarray*}$

lg

Edit.
Ich verstehe leider deine rechnung nicht, also wie du das mit dem a und dem b handhabst.
Setze einfach beide Funktionen gleich und du erhälst
$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3}x-4=\frac{1}{2}x+1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{2}x ; +4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{4-3}{6}x=5 \end{eqnarray*}$
dann s.o.

Edit 2,3 oder 4: Ja Hammer

09.09.2009, 19:16

Elvis

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@NiS85

Nein, zu viele Brüche führen zu Fehlern. unglücklich

Da ist ein Fehler in der zweiten Zeile, das muß wohl heißen $\begin{eqnarray*} y=\frac 1 2 x + 1 \end{eqnarray*}$ (du hast das $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ vergessen).
In der Rechnung steckt ein Fehler: $\begin{eqnarray*} x=- \frac {5} {-1/6}=30 \neq -30 \end{eqnarray*}$

Das Ganze geht einfacher; wenn du die beiden rechten Seiten gleichsetzt, mußt du nur die Gleichung $\begin{eqnarray*} \frac 2 3 x-4= \frac 1 2 x+1 \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ auflösen.

Auch die Berechnung von z.B. $\begin{eqnarray*} y=\frac {30} {2} + 1=16 \end{eqnarray*}$ kannst du viel einfacher machen als in deinem Beitrag.

09.09.2009, 19:20

Q-fLaDeN

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RE: Schnittpunkt zweier Geraden

Zitat:

Original von Dorika
Hallo, beachte:
$\begin{eqnarray*} x=\frac{-5}{\frac{1}{66}} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = 30 \end{eqnarray*}$

Da ist wohl ordentlich was schief gegangen :P

09.09.2009, 19:24

Grinder

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Wie Elvis gesagt hat: einfach die beiden Funktionen, sofern Funktion 2 auch eine Funktion ist, da ja das x fehlt, gleichsetzen und nach x auflösen.

Um den Funktionswert zu bestimmen einfach x in eine der beiden Funktionen einsetzen.

lG

09.09.2009, 19:57

NiS85

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Sorry ja, die Funktion 2 ist 1/2x habe mich vertippt Ups

Ich habe es vielzu kompliziert gerechnet und den Vorzeichenfehler habe ich auch Dank Euch allen entdeckt.
VIELEN LIEBEN DANK Mit Zunge

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