Problem bei Anwendungen der Matrizenrechnung |
| 10.09.2009, 16:53 | Speedy3000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Problem bei Anwendungen der Matrizenrechnung ich komme bei einer Hausaufgabe nicht weiter, die aufgabe lautet wie folgt: Ein ElektroUnternehmen fertigt aus drei Bausteinen R1, R2 und R3 drei Schaltelemente Z1, Z2 und Z3, die in Steuerungen E1, E2 und E3 eingebaut werden. c) Im Lager befinden sich 7100Stück von R1 und 6000Stück von R2. Wie viele Stücke von R3 müssen eingekauft werden, wenn von E3 100Stück verkauft werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E2 und E1. die Matrix dazu: A(R,Z)= 4 3 3 2 4 2 4 5 1 B(Z,E)= 1 3 4 5 2 2 0 4 0 __________________________________________________ Soweit zu der Aufgabe, ich habe bisher erst mal herausgeschrieben: R1= 7100 Stück R2= 6000Stück E3= 100 Stück dann habe ich matrix C ausgerechnet, also A*B: 19 30 22 22 22 16 29 26 26 aber weiter komm ich irgendwie nicht... ich hoffe mir kann hier einer weiterhelfen... |
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| 11.09.2009, 02:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Matrix C gibt demzufolge E in Abhängigkeit von R an, ist also eine C(R,E). In deren dritten Spalte sehen wir, dass für eine Einheit E3 die Bestandteile 22 R1, 16 R2 und 26 R3 benötigt werden, somit verbrauchen 100 E3 eben 100 mal so viel. Die noch unbekannten Produktionsmengen von E1 und E2 bezeichnen wir mit x und y. Wir können nun die Matrix für die x-fache Menge E1, y-fache Menge E2 und 100 E3 folgendermaßen erweitern: Laut Angabe ist die Summe der Elemente der ersten Zeile 7100 (-> R1 gesamt), die der 2. Zeile 6000 (-> R2 gesamt) (erstelle daraus ein Gleichungssystem in x, y), die der 3. Zeile die gefragte Anzahl der Bausteine R3. Nun können zunächst x und y berechnet werden und mit deren Kenntnis letztendlich die Anzahl R3. Übrigens erkennt man die Lösung schon durch bloßes (scharfes) Hinsehen, sie ist hier zufällig recht glatt .. (8100 R3) mY+ |
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