gleichungen berechnen
Neue Frage »

10.09.2009, 19:34 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »
gleichungen berechnen
hey
ich habe gerade ein problem mit meinen hausaufgaben.

Punkte: A(1;2) B(-2;-2)

berechne die gleichung der gerade f, die durch die Punkte A und B geht

f(x)=4/3x-2/3

berechne die gleichung der gerade g, die die gerade f im punkt A senkrecht schneidet

g(x)=-3/4x+2,75

jetzt meine farge wie stelle ich die nächste geradeng. auf?

berechne die gleichungen der gerade h, die f auf der y achse senkrecht schneidet
10.09.2009, 19:42 Grinder Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du deine Gleichungen schon berechnet bzw. bist du dir sicher ob sie richtig sind? Ich bin mir da ja nicht so sicher.
10.09.2009, 19:44 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

nur aufgestellt was ist denn mit berechnen gemeint/was muss ich denn berechnen?
10.09.2009, 19:49 Hans123 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab die gleichungen nicht überprüft. Aber zu deiner frage: wenn du eine qualitative zeichnung machst, bemerkst du, dass g und h parallel sind. Das hilft.
10.09.2009, 19:50 Grinder Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst doch aus deinen beiden gegebenen Punkten eine Geradengleichung
f(x) entwickeln (berechnen)?! Angegeben hast du: f(x)=4/3x-2/3

Prüf mal ob diese Gleichung überhaupt korrekt ist.

Okay sie ist korrekt!
10.09.2009, 19:58 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

dann so oder?
y=4/3x+2/3

y=-3/4x+17/12
 Anzeige 
 
10.09.2009, 20:22 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

g(x)=-3/4x+2,75
y=4/3x+2/3

ok wie geht die nächste ich verstehe die aufgabenstellung nicht
10.09.2009, 21:10 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe enthält nur einen Rechenschritt mehr als die Aufgabe mit der Geraden g(x).
Du brauchst wieder den Richtungsvektor oder das m, sodass die Gerade rechtwinklig zu f(x) ist.
Der Punkt, durch den h(x) gehen soll, ist der Schnittpunkt von f(x) mit der y-Achse. Diesen Schnittpunkt kannst Du leicht bestimmen. Habt Ihr das schon durchgenommen?
11.09.2009, 06:58 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke das andere hatten wir schon, dass mit den vektoren nicht
11.09.2009, 09:17 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Mit einer Skizze ist die Aufgabe anschaulicher.
Also den Schnittpunkt der y-Achse mit f(x) errechnen, dann ist die Aufgabe gleich wie die mit g(x).

[attach]11196[/attach]
11.09.2009, 15:47 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ichs richtig verstanden habe:
h(x)=4/3x-8/3

schnittpunkt: 2,6/0,8
11.09.2009, 16:10 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da habe ich was andres.
So wie ich die Aufgabe verstehe, soll man in dem Punkt, in dem die Gerade f(x) die y-Achse scheidet, eine Gerade h(x) errichten, die rechtwinklig zu f(x) ist.

Bedenke: die y-Achse ist ja eine Gerade, die nur einen x-Wert hat. Welchen?
Du kannst auch Deinen Rechenweg posten, dass wir das besprechen können.
11.09.2009, 16:14 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

ist die steigung der gerade f nicht m=4/3?
11.09.2009, 16:19 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Nachdem h(x) rechtwinklig dazu liegt, muss m wie lauten?
11.09.2009, 16:20 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

mit rechtwinklig ist doch auch orthogonal gemeint dann -3/4=m
11.09.2009, 16:29 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Rechtwinklig heißt orthogonal.
11.09.2009, 16:36 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt fehlt mir ha nur noch b

ist es egal welche punkte ich nehme (A(1;2) B(-2;-2)
y=4/3x+b
11.09.2009, 16:44 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Also entweder versteh ich was falsch oder Du. Hier ist die dritte Aufgabe, von der reden wir doch.

Zitat:
berechne die gleichungen der gerade h, die f auf der y achse senkrecht schneidet

Da brauchst Du weder Punkt A noch B, sondern den Schnittpunkt von f(x) mit der y-Achse.
11.09.2009, 16:48 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

ja die drei und ich habe das falsch verstanden wie berechne ich denn dann den schnittpunkt
11.09.2009, 16:58 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Offensichtlich hattet Ihr das noch nicht. Aber wieso bekommt Ihr dann solche Hausübungen? Na, egal.
Also, die y-Achse ist eine Gerade, in der alle Punkte den x-Wert Null haben. Wir suchen den Schnittpunkt mit der Geraden f(x), also brauchen wir den Punkt, der in x Null hat und auf f(x) liegt.
Das bedeutet, wir setzen in der Funktionsgleichung der Geraden f(x) für x Null ein, berechnen den Funktionswert (unser y), und wir haben den Punkt.
11.09.2009, 19:01 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

wir müssen uns die aufgaben selber erarbeiten.
gibt es dafür auch eine andere methode?
war das so gemeint
y=4/3*0
11.09.2009, 21:07 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz, aber zur Hälfte hast Du's.
f(x) = 4 * x / 3 + 2 / 3
Hier setzt Du für x 0 ein. Überprüf das Ergebnis gleich an der Skizze. Schätze einfach den Punkt, da wo f(x) die y-Achse schneidet.

Als Methode fällt mir im Moment nur die ein, weil es die einfachste ist. Außerdem kenne ich ja Deinen Lehrplan nicht.
12.09.2009, 14:40 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

dann kommt da ja 2/3 raus
12.09.2009, 15:40 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Damit hast Du den Schnittpunkt.
13.09.2009, 10:16 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=4/3x-2/3
h(x)=-3/4x-2/3
13.09.2009, 11:36 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest auf die Vorzeichen mehr Sorgfalt anwenden, denn zu Anfang hast Du gepostet
Zitat:
Original von *alice*
berechne die gleichung der gerade f, die durch die Punkte A und B geht
f(x)=4/3x-2/3

dann zwischendurch so (ist richtig)
Zitat:
Original von *alice*
dann so oder?
y=4/3x+2/3

und jetzt wieder falsch.
Zitat:
f(x)=4/3x-2/3

Ich zeige Dir den letzten Teil der Rechnung, damit wir zu einem Ende kommen.



Den Schnittpunkt mit der y-Achse: (0; 2/3) und
die Steigung der Geraden h(x) hast Du schon richtig berechnet:
h(x) soll durch (0; 2/3) gehen, daher:
h(0) = 2 / 3
2 / 3 = 0 * m + b
2 / 3 = 0 * (-3 / 4) + b
b = 2 / 3


Rechne es in Ruhe nochmal durch. Du kannst es ja, denn g(x) hast Du ja auch richtig bestimmt.
13.09.2009, 11:42 *alice* Auf diesen Beitrag antworten »

smile danke danke für deine mühe
ja und auf die vorzeichenfehler achte ich normalerweise, aber bei dieser aufgabe bin ich iwie durcheinander gekommen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Algebra » gleichungen berechnen