"ablesen" einer Basis eines Eigenraums |
| 10.09.2009, 21:10 | DeeKaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| "ablesen" einer Basis eines Eigenraums Ich brauche mal wieder Hilfe, dieses mal beim ablesen von Eigenraum-Basen: Bisher habe ich das chara. Polynom berechnet, danach die Eigenwerte x_1 = -4, x_2,3 = 2 dann mit Hilfe des Gauß die Matrix bis hier hin verändert: nur jetzt habe ich keine Ahnung wie ich da eine Basis bzw. den Eigenvektor ablesen kann? Ich habe zwar die Lösung (von der Musterlösung) aber wie ich darauf komme, weiss ich einfach nicht. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Gruß DeeKaa |
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| 10.09.2009, 21:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: "ablesen" einer Basis eines Eigenraums [Artikel] Eigenwerte und Eigenvektoren Welche Matrix hast du verändert? |
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| 10.09.2009, 22:23 | DeeKaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
An die Matrix hab ich den Eigenvektor -4 "angehängt" -4 0 -4 0 -4 0 9 0 8 wodurch 0 0 -4 0 0 0 9 0 12 entstand, dann hab ich umgeform 9 0 12 0 0 -4 0 0 0 dann erste Zeile durch 3 und 2te zeile durch -4 geteilt 3 0 4 0 0 1 0 0 0 so bin ich auf die Matrix gekommen... sorry, dass ich die Matrizen jetzt so aufgeschrieben habe, aber das ging schneller |
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| 10.09.2009, 22:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Eigenraum zum EW=-4 ist dann der Kern deiner Matrix. Den musst du nun einfach berechnen. Gibt keine eindeutige Darstellung. Siehe der link, da ist ja ein Rechenbeispiel. Du musst 2 l.u. Vektoren angeben. |
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| 10.09.2009, 22:42 | DeeKaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, danke ! |
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| 10.09.2009, 22:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte. 
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