Konvergenz einer Reihe |
| 10.09.2009, 23:51 | Motzo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz einer Reihe folgende Frage beschäftigt mich: (Es geht um die Richtigkeit dieser Aussage) k sei hier der Index! Wenn die Reihe konvergent ist, so gilt: sin()= Richtig oder falsch? Soweit bin ich: Da die Reihe konvergent ist, folgt daraus, dass ak eine Nullfolge ist. Nun kann sich die Reihe ja jedem beliebigen Grenzwert annähern und der sinus dieses Grenzwertes ist also zwischen -1 und 1. Nun kann ich mir nicht so richtig vorstellen, wie der sinus aus einer Nullfolge aussieht. Strebt, denke ich, gegen Null (sin(0)=0) und dann wird daraus eine konvergente Reihe!? Irgendwie hilft mir das aber alles nicht weiter im Bezug auf die Gleichheit der beiden Ausdrücke. |
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| 11.09.2009, 00:14 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist absolut falsch und sofort durch ein einfaches Gegenbeispiel widerlegbar. |
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| 13.09.2009, 07:24 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz einer Reihe
Damit eine Reihe konvergiert muss die angegebene Folge eine Nullfolge sein. Das ist korrekt. Das würde ich jetzt schonmal bestätigen! 
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| 13.09.2009, 07:26 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist ja sein erster Beitrag. Mit ein paar mehr Infos kannst Du Ihn ja schon "Willkommen" heißen, oder? 
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| 13.09.2009, 12:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja dass der Sinus keine lineare Abbildung ist, ist ja schon am Funktionsgraphen zu erkennen. Wenn ich noch mehr dazu sage, verrate ich im Prinzip die Lösung: Man könnte halt z.B. wählen. |
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| 15.09.2009, 13:02 | Motzo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, habe es durchschaut. Die erste Antwort war zwar kurz, aber doch sehr hilfreich. Ein Gegenbeispiel zu konstruieren hat mich weitergebracht. War übrigens eine Multiple-Choice Frage in einem Test. |
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