Bestimmung stationärer Punkte einer Funktion

13.09.2009, 09:35

Eva-S

Bestimmung stationärer Punkte einer Funktion

Aufgabe Bestimmung stationärer Punkte einer Funktion

$\begin{eqnarray*} f(x,y)=(x²+2x+1)(y-3) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} fx=(2x+2)(y-3) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} fy=(x²+2x+1) \end{eqnarray*}$

Ich habe f(x,y) ausmultipliziert und bin nun hier:

$\begin{eqnarray*} f(x,y) = x^2y +2xy+y-3x^2-6x-3 \\ \frac{\partial f}{\partial x} = 2xy +2y -6x-6 \\ \\ \frac{\partial f}{\partial y} = x^2 +2x +1 \end{eqnarray*}$

X= - 1 ist meine erste Nullstelle

$\begin{eqnarray*} P_1 = (-1, y) \end{eqnarray*}$ mit beliebigem y in diesem Falle wäre mein erster stationärer Punkt, da mit X= -1 beide Gleichungen erfüllt sind, richtig?

Wie gehe ich nun weiter vor in diesem Falle?

13.09.2009, 11:27

Romaxx

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RE: Bestimmung stationärer Punkte einer Funktion
Du bist fertig, da du die stationären Punkte bestimmt hast.

Eine Anmerkung:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} P_1 = (-1, y) \end{eqnarray*}$ mit beliebigem y in diesem Falle wäre mein erster stationärer Punkt

Das sind unendlich viele stationäre Punkte.

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Bestimmung stationärer Punkte einer Funktion

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