höhen-tanges-formel beweisen

13.09.2009, 13:38	aliii	Auf diesen Beitrag antworten »
höhen-tanges-formel beweisen hallo weiß jemand wie man diese aufgabe beweisen könnte: um die höhe eines turmes zu bestimmen, misst man den höhenwinkel alpha. entfernt man sich vom turm um die strecke s, so misst man den höhenwinkel betha. zeige, das die höhe nach der formel $\begin{eqnarray} h= s tangens (alpha)* tangens (betha) / tangens (alpha) - tangens (betha) \end{eqnarray*}$ berechnet werden kann. wäre für jede idee/jeden lösungsansatz dankbar kleine skizze zu der aufgabe:
13.09.2009, 13:57	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Beta. ohne h. Es soll also gelten: $\begin{eqnarray} h=s\tan (\alpha)\cdot\frac{\tan (\beta)}{\tan (\alpha)}-\tan (\beta) \end{eqnarray}$ Da du sonst keine Klamemrn gesetzt hast. Ich interpretiere es mal trotzdem als $\begin{eqnarray} h=s\cdot \frac{\tan (\alpha)\cdot\tan (\beta)}{\tan (\alpha)-\tan (\beta)} \end{eqnarray}$ Die Skizze hab ich mir bereits selber gemacht. Danke aber fürs anhängen Such dir zwei Gleichungen und löse nach h auf. Beachte dabei $\begin{eqnarray} \tan (\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}} \end{eqnarray}$ Ich hab meine unbekannte Strecke auch x genannt die fällt aber raus. edit1: 5sec danach, hatte aus Versehen Hypotenuse geschrieben edit2: mit dem befehl \frac{...}{**} kannst du übrigens Brüche aufschreiben.* \alpha \beta sind auch ganz nützlich. \tan (x) ebenfalls. Das ergibt dann $\begin{eqnarray} \frac{...}{*};~\alpha ,\beta ;~\tan (x) \end{eqnarray}$ und PS: ich nehme an, dass du aus Versehen keine Klammern gesetzt hast, weil die Version mit allem in einem Bruch stimmt.
13.09.2009, 14:25	aliii	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast richtig interpretiert bakatan (ich war nur einfach zu blöd die gleichung richtig einzugeben ) ich verstehe allerdings nicht so ganz was du meinst mit "suche zwei gleichungen und löse nach h auf" meinst du damit die gleichung auf zwei gleichungen zu erweitern und die dann nach h auflösen??
13.09.2009, 14:35	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Gleichung auf zwei zu erweitern bringt nie etwas. Du hast aber zwei! Eine mit dem Abstand x beim Winkel Alpha und eine mit dem Abstand x+s beim Winkel Beta.
13.09.2009, 14:41	aliii	Auf diesen Beitrag antworten »
achso.... da wär ich gar nicht drauf gekommen danke

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