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24.09.2006, 03:37

Joefish

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Hi,
hab Probleme die Integrationsgrenzen zu errechnen..
ich weiß zwar wie kriegs aber auf biegen und brechen nicht auf die reihe. unglücklich

$\begin{eqnarray*} f(x)=-x^2+10x-22 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} g(x)=\frac{1}{4}x^2- \frac{5}{4}x+ \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

kurzer Ansatz der Berechnung der Grenzen:
$\begin{eqnarray*} f(x)=g(x) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -x^2+10x-22=\frac{1}{4}x^2- \frac{5}{4}+ \frac{1}{2} |-0,5+1,25 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -x^2+10x-21,25=\frac{1}{4}x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -4x^2+40x-85=x^2 |-x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -5x^2+40x-85=0 \end{eqnarray*}$

Ab diesen Punkt kommt nicht gescheites mehr..
hab zwar gedacht ich hätte einen weg gefunden
aber bei der Probe kam für $\begin{eqnarray*} x_1,_2=\pm3 \end{eqnarray*}$ nicht $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ raus...

könntet ihr mit einen schups in die richtige Richtung geben?? Gott

24.09.2006, 08:38

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Es sind 1.25x. Du hast die 1.25 als Konstante benutzt. Augenzwinkern

Hier mal die gemoetrische Lösung:

24.09.2006, 12:39

Joefish

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Die Leichtsinnsfehler brechen mir noch das Genick... Hammer

Ich kriegs aber trotz deiner Hilfe nicht hin.

$\begin{eqnarray*} -x^2+10x-22=\frac{1}{4}x^2- \frac{5}{4}x+ \frac{1}{2} |-0,5+1,25x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -x^2+11,25x-22,5=\frac{1}{4}x^2 |*4 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -4x^2+45x-90=x^2 |-x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -5x^2+45x-90=0 \end{eqnarray*}$

Jetzt wende ich die PQ-Formel an:

$\begin{eqnarray*} 0=-17,5 \pm \sqrt{306,25+90} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0=-17,5 \pm 19,91 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_1,_2=2,41 ; -37,41 \end{eqnarray*}$

Das kann ja auf keinen Fall stimmen.
Anscheinend bin ich zu blind um den/die Fehler zu finden..

24.09.2006, 13:23

Krissi123

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Du musst vor Anwendung der pq-Formel erst durch -5 teilen, damit du den Faktor 1 vor dem x^2 stehen hast. Oder du nimmst die Mitternachtsformel!

24.09.2006, 13:36

Joefish

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BIG THX... Gott

also zur zeit steh ich echt auf dem schlauch.. ^^

24.09.2006, 13:59

Joefish

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Und ich steh immer noch auf dem schlauch...^^
des gibt es wirklich nicht..
ich bitte euch..
ich bin am verzweifeln.
könnte einer sich erbarmen und mir bitte nur den rechenweg für die Grenzen zeigen/erklären???

24.09.2006, 14:01

klarsoweit

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Zitat:

Original von Joefish
$\begin{eqnarray*} -5x^2+45x-90=0 \end{eqnarray*}$

Wurde dosch schon gesagt. Dividiere die Gleichung durch -5 und dann p-q-Formel.

24.09.2006, 14:15

Joefish

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Hat sich erledigt!!!!
Ich habe es geschafft!!! Rock

unfassbar... unfassbar..
Ich danke euch für eure bemühungen. Klo

$\begin{eqnarray*} -x^2+10x-22=\frac{1}{4}x^2- \frac{5}{4}x+ \frac{1}{2} |-0,5+1,25x -0.25x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1,25x^2+11,25x-22,5=0 |/(-1,25) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2-9x+18=0 |PQ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0=4,5 \pm \sqrt{20,25-18} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0=4,5 \pm \sqrt{2,25} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0=4,5 \pm 1,5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_1,_2= 3;6 \end{eqnarray*}$

@klarsoweit:

Wie gesagt. Ich steh grad übelst auf dem Schlauch.. Augenzwinkern

Hab irgendwie alles verdreht und falsch gemacht.

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