Winkel aus 2 Längen berechnen |
| 13.09.2009, 21:35 | ara73 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkel aus 2 Längen berechnen ich habe ein Beispiel aus der Praxis (mein Wohnzimmer) für euch. Ich möchte in eine Ecke eine Eckbank stellen, leider ist diese Ecke ein stumpfer Winkel und ich muß die Eckbank entsprechend anpassen lassen. Wie kann ich nun den Winkel ausrechnen? Bin ja doch schon ein paar Jahre von der Schule weg und diese sinus/cosinus - Geschichten haben mich immer schon als persönlichen Feind betrachtet. Hier erstmal die hoffentlich ausreichenden Angaben: Ich habe ein rechtwinkeliges Lineal an eine Mauerseite angelegt und in einer Entfernung von 180 mm im rechten Winkel zu dieser Wand die entstandene Lücke zur anderen Wand gemessen. Diese beträgt dort 8 mm. Ich wäre überaus dankbar wenn einer von euch Mathespezialisten mir bei diesem Problem helfen könnte. lg Rudi |
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| 13.09.2009, 21:41 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da kann man mit dem Tangens rangehen: Mit dem arctan ergibt sich ein Winkel von 2,5448°. Bei Bedarf gibts dazu noch ne Erklärung, aber ich denke dir wird der Winkel reichen 
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| 13.09.2009, 21:54 | ara73 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, Danke für deine schnelle Antwort 
d.h. ich rechne zu den 2,5448° noch 90° dazu und mein Winkel für den Tischler beträgt dann 92,5°. Wußte ja dass dieses Problem für euch vermutlich eine Spielerei ist, ich bin ja schon seit Wochen (trotz Internetrecherge) daran verzweifelt... da fällt mir ein mein alter Mathelehrer hieß ausgerechnet Winkler... 
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| 13.09.2009, 21:57 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur für den Fall dass ich falsch liege, schau morgen früh nochmal rein - wenn sich bis dahin niemand beschwert hat, wirds schon richtig sein. Will nicht verantwortlich sein dass dein Tischler sich umsonst abmüht
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| 13.09.2009, 22:00 | ara73 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok mach ich, aber ich bin zuversichtlich! 
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| 13.09.2009, 22:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann das Ergebnis bestätigen
(Andernfalls lägen schon 2 Leute falsch...
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| 13.09.2009, 22:08 | ara73 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, Danke auch dir. ich schaue dann morgen nochmals vorbei und wenn nichts dagegenspricht kann ich die Bank ja anpassen lassen. Wenn sie dann nicht hineinpasst kann ja nur noch der Tischler schuld sein 
lg und gutes Nächtle |
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| 13.09.2009, 22:38 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mathematisch ist die Aufgabe natürlich völlig richtig gelöst. Ich möchte Dir aber aus meiner Erfahrung als Vermesser berichten: Gerade die Ecken, wenn sie auf klassische Art verputzt sind, sind in den meisten Fällen ungenau, d. h., das letzte Stück der Wand vor der Ecke verläuft nicht ganz gerade, sondern "biegt" sich in den Raum herein. Mit freiem Auge merkt man das kaum, drum fällt es nur den Tischlern und Bodenlegern auf - die ja nach den Maurern arbeiten, und natürlich den Vermessern. 
Es kommt auch darauf an, wie lang der obere Winkelschenkel ist. Damit kannst Du eine ganz einfache Verhältnisrechnung anstellen. Angenommen, er ist 2 m lang, und das angelegte, 18 cm lange Dreieck ist durch eine Unebenheit im Verputz oder sonstwie nur um 1 mm schief, dann wirkt sich das um das über 10-fache aus, also wäre es 1 cm schief. Es kann aber leicht sein, dass das hier nicht der Fall ist, weil es Rigips-Wände sind oder wirklich gut gearbeitet wurde usw. Aber die Gegebenheit kurz auf diesen Aspekt prüfen würde ich schon. Schönen Abend noch |
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| 13.09.2009, 22:45 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis stimmt schon 
Jedoch bin ich mir sicher, mein Physiklehrer würde im Dreieck springen, wenn er IFindUs Ergebnis sieht! Es besteht aus Messwerten, die mit einer gültigen Ziffer angegeben sind. Folglich kann auch das Ergebnis nicht genauer sein, als eine Ziffer. Der Winkel ist damit:
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| 14.09.2009, 02:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt so nicht. Die Anzahl der Stellen in einem Argument einer Funktion impliziert keineswegs automatisch, dass der Funktionswert auch nur bis auf diese Stelle genau bestimmbar ist. Nehmen wir einmal an, dass die 8 cm und die 180 cm genau gemessen sind. Dann besteht ein erheblicher Unterschied bei den Ergebnissen 2,5° oder 3° für den Winkel. Der Fehler beträgt dann 20% und dieser ist nicht hinzunehmen, schon gar nicht bei der Vermessung der beiden Katheten. Sich andererseits um diesen Prozentwert zu "vermessen", wäre wirklich vermessen. Dieser Fehler im Ergebnis kann unter Umständen, wird aber im Allgemeinen nicht von einem Meßfehler derselben Größenordnung verursacht sein. Topic: Absoluter / relativer Fehler, Fehlerfortpflanzung mY+ |
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| 14.09.2009, 20:36 | ara73 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Gualtiero hast du gut geschrieben, von wegen Therorie und Praxis, ich habe natürlich auch schon an die Meßungenauigkeit gedacht aber ich wollte unbedingt wissen wie man dieses Problem rechnerisch löst. Dachte ursprünglich das schaffe ich auch alleine... tja 
War sozusagen ein eher sportlicher Ergeiz, aber natürlich möchte ich auch den Tischler überprüfen können wenn der messen kommt (die habe ja sowieso so einen Winkelmesser). Allerdings bin ich noch nicht ganz sicher ob ich mir den Tischler leisten kann/will und suche noch nach einer Bank die ich selber etwas schnitzen kann (sozusagen mit etwas Fleisch hinten bzw. montiere ich selber eine Blende..) Jedenfalls ist´s schon mal ein Anfang den Winkel (ungefähr) zu wissen. Ob jetzt die Nachkommastellen wegen meiner Vorgaben angegeben werden dürfen oder nicht spielt wahrscheinlich in der Praxis eine eher untergeordnete Rolle. Ist aber schön diese Diskussion hier zu finden, darüber darf ich auch in meiner Arbeit immer rätseln: wieviele Nachkommastellen darf ich beim Chemikalien einwägen angeben wenn ich unterschiedlich genaue Waagen und Sollwerte mit bis zu 4 Nachkommastellen habe... Bei höchst unterschiedlichen Chargengrößen manchmal echt mühsam... Danke nochmals für eure Mithilfe/Interesse am Thema 
lg ara73 |
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| 20.10.2017, 20:21 | Xavier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkel im Raum messen Hallo, also um Winkel im Raum zu messen gibt es für Android mitlerweile eine App im Google Play Store Namens "Angle Tool" von Moritz Will. Kann den Link leider nicht schicken, bin nicht verifiziert...
Da hält man das Handy an beide Wände und sie berechnet dir ziemlich genau den Winkel zwischen den Wänden. Dann kann man sich die ganze Rechnerei sparen
Hoffe konnte hlefen, LG Xavier |
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