Wertemenge |
| 24.09.2006, 10:54 | Cara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wertemenge Ich hab mir noch ein paar Fragen zur Wertemenge gestellt und wollt fragen ob ihr mir da vll. ne antwort drauf geben könntet, bin mir da nicht so sicher.. Stimmt es, dass für jede ganzrationale Funktion, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist, die Wertemenge IW alle reellen Zahlen aus IR enthält ? und Stimmt es, dass jede ganzrationale Funktion, die achsensymmetrisch zur y-Achse ist immer eine eingeschränkte Wertemenge besitzt, sprich nie aus ganz IR besteht? und Wie sieht das bei ganzrationalen Funktionen aus, die weder punktsymmetrisch zum Ursprung noch achsensymmetrisch zur y-Achse sind? |
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| 24.09.2006, 10:59 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ersten beiden Behauptungen stimmen. Allerdings ist deine Einschränkung auf ganzrationale Funktionen wichtig.
Da ist alles möglichund hängt vom höchsten Exponent ab. Ist der höchste Exponent ungerade, wie z.B.Siehe z.B. so ist der Wertebereich ganz R. Ist der höchste Exponent gerade, z.B. , so ist der Wertebereich eingeschränkt. Aber auch hier gilt das nur für ganzrationale Funktionen |
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| 24.09.2006, 11:05 | Cara | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön =) |
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| 24.09.2006, 12:48 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde trotzdem sagen, dass zb. die erste behauptung nicht stimmt, denn ich könnte ja auch dieses machen: gilt das dann nicht mehr als ganzrationale funktion? |
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| 24.09.2006, 14:32 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meiner Meinung nach doch. Aber man müsste hier vielleicht die Voraussetzungen präzisieren und umformulieren: Jede ganzrationale Funktion mit maximalem Definitionsbereich ID, die punktsymmetrisch zum Ursprung ist, besitzt eine Wertemenge IW, die alle reellen Zahlen aus IR enthält. usw. |
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