[gelöst] und wieder ein Integral welches ich nicht gelöst bekomme |
15.09.2009, 10:45 | petiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[gelöst] und wieder ein Integral welches ich nicht gelöst bekomme Diesesmal gehts um folgendes Integral welches ich nicht hinbekomme: Wenn ich nun das gesamtes Argument des ln() substituiere, dann könnte ich zwar den ln() lösen, jedoch den Rest nicht mehr. Kann mir jemand helfen? |
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15.09.2009, 11:06 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: und wieder ein Integral welches ich nicht gelöst bekomme Partielle Integration: |
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15.09.2009, 11:16 | O. Becker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: und wieder ein Integral welches ich nicht gelöst bekomme Damit lässt sich der Integrand stark vereinfachen. |
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15.09.2009, 11:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: und wieder ein Integral welches ich nicht gelöst bekomme
Dummerweise ist das Argument vom ln eine Summe und kein Produkt. |
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15.09.2009, 11:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht denkt O.Becker an den "komplexen" Umweg . Wiewohl man das rein formal so machen kann und auch zu einem passenden Resultat gelangt, steht dieser Weg argumentativ auf wackligen Beinen - vorzuziehen und auch nicht länger ist der seriösere Weg von Romaxx. |
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15.09.2009, 12:10 | petiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo und Danke schonmal für eure Antworten. Also ich habe nun partielle Integration angewandt und komme nun auf folgenden Ausdruck: Ich versuche gerade jetzt das rechte Integral per Partialbruchzerlegung irgendwie zu lösen, klappt nur leider irgendwie nicht so richtig In der Lösung steht auch ein arctan().. ich wüsste eh nicht wie ich auf sone Form kommen könnte |
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15.09.2009, 12:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Partialbruchzerlegung ist erst angesagt, wenn der Zählergrad echt kleiner als der Nennergrad ist. Sollte das noch nicht der Fall sein - so wie hier - ist vorher eine Polynomdivision mit Rest erforderlich! |
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15.09.2009, 12:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alternativ hilft auch eine kleine Umformung: EDIT: wenn ich das richtig sehe, hast du bei der Ableitung vom ln einen Fehler gemacht. |
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15.09.2009, 12:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir fällt gerade ein Fehler auf: Im Nenner muss statt stehen. |
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15.09.2009, 12:58 | O. Becker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: und wieder ein Integral welches ich nicht gelöst bekomme
Entweder wurde der Beitrag zwischenzeitlich editiert oder - wohl auch wahrscheinlicher - ich wurde von einer temporären Sehstörung heimgesucht, denn ich hatte da folgendes gesehen: Na ja, vielleicht wollte ich das aber auch so sehen, weil's dann so schön funzt... Jedenfalls bitte ich somit um Nachsicht hinsichtlich meines obigen Beitrags. |
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15.09.2009, 13:05 | petiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für den fehler... ich komme leider immer noch nicht weiter. Das Partialbruchzerlegung noch nicht geht, habe ich verstanden. Also Polynomdivision. Aber da komme ich irgendwie auf wirsches Zeug wenn ich ausrechne. und zwar auf ... damit könnte ich zwar weiterrechnen (weil oben die Ableitung vom unteren steht, nur passt es dummerweise kein Stück zur angebotenen Lösung |
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15.09.2009, 13:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sollte auch heißen. Entweder rechnest du deine Polynomdivision vor oder du beherzigst meinen Tipp im vorigen Beitrag. |
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15.09.2009, 13:50 | petiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aaaaah... ich bin verwirrt.. hatte das X vergessen. Jetzt komme ich auf und das jetzt einfach aufleiten so dass ich auf komme? ..wär ja ganz schön.. angeblich müsste halt nur irgendwie nen arctan in die Lösung mit rein. Aber vieleicht ist das dann ja auch eine Lösung. ich muss ehrlich gestehen dass ich deinen Tipp nicht ganz verstanden hatte. |
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15.09.2009, 13:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich fürchte, daß das Ergebnis falsch ist. Du mußt dir wohl oder übel die Mühe machen und deine Rechnung hier reinschreiben. |
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15.09.2009, 14:18 | petiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay also: Ergebnis 1 Rest (2x-8) Das müsste nun jetzt aber richtig sein. Also Ist das Ergebnis = 1 + 2x -8 = 2x -7 ? |
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15.09.2009, 14:22 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein du interpretierst den Rest falsch. Es bedeutet dass |
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15.09.2009, 14:42 | petiz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt, du hast recht.. habs einfach zu lange nichtmehr gemacht okay.. ich werds nochmal neu durchrechnen mit den neu erworbenen kenntnissen Edit: habs gelöst bekommen! |
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