Finite Differenzen, Sterne, DGLs und LGS |
15.09.2009, 12:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Finite Differenzen, Sterne, DGLs und LGS Bei dem Verlinkten Wiki-Eintrag verstehe ich schon die Motivation nicht.
Es ist mit der DGL doch die entsprechende Ableitung gegeben. Hier sogar eine Konstante.... Warum wird dort etwas diskretisiert? |
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15.09.2009, 13:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Finite Differenzen, Sterne, DGLs und LGS
Ist das nicht offensichtlich? Die Diskretisierung dient doch nicht dazu, die schon bekannte zweite Ableitung zu berechnen. Das wäre ja doppelt unsinnig. Erstens, weil man die Ableitung schon kennt. Und zweitens, weil man zu ihrer Berechnung die Funktionswerte brauchen würde, die man gerade nicht kennt. Die Diskretisierungsformel wird doch genau umgekehrt benutzt, nämlich um aus den bekannten Werten der Ableitung auf die unbekannten Werte der Funktion zu schließen. |
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15.09.2009, 13:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Finite Differenzen, Sterne, DGLs und LGS
Danke. Das nennt man falschen Blickwinkel auf die Sache. Dann kann es nun ja weiter gehen. |
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17.09.2009, 20:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Finite Differenzen, Sterne, DGLs und LGS So, nächstes Problem. [attach]11234[/attach] Frage 1: Was ist n? Frage 2: Was ist ? Der Rand des Gebietes? Frage 3: Was ist ? Das abgeschlossene Gebiet? Also Gebiet + Rand? [attach]11236[/attach] Frage 4: Wenn nun u=F+l ist, l linear, dann ist doch u''=F'' und somit u''=f. Ich dachte im Eindimensionalen wäre der Laplace-Operator (Bild 1) gerade die zweite Ableitung. Dann sollte aber doch eigentlich -u'' = f und somit F''=-f gelten, oder? |
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20.09.2009, 23:44 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. . 2. Ja. 3. Der Abschluss des Gebietes (d.h. Gebiet vereinigt mit Rand, ja). 4. Ja, da ist wohl das Vorzeichen vergessen worden. |
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20.09.2009, 23:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prima. Danke. Nächste Fragen folgen morgen. |
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