Standardnormalverteilung

15.09.2009, 17:56	Loco	Auf diesen Beitrag antworten »
Standardnormalverteilung Hi ich habe eine Frage zu einer Statistikaufgabe: Die Aufgabenstellung lautet: Ermitteln Sie den Wert von a jeweils so, dass für die Standardnormalverteilte Variable z gilt: P(-a<z<a)= 0,50 ich bin mir nicht sicher ob ihr mir helfen könnt, da man eigentlich die Tabelle für Standardnormalverteilungen braucht um die Aufgabe zu lösen. Ich erklär mal was ich bisher gemacht hab, vielleicht hilft euch das: In der Tabelle habe ich den Wert für z= 0,50 gesucht. Danach habe ich in der selben Spalte die Werte für -a = 0,3085 und für a = 0,6915 entnommen. Alles in der Spalte von z= 0,50 Dann habe ich 0,6915 - 0,3085 = 0,383 gerechnet
15.09.2009, 18:00	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, hier musst du die Symmetrie der Normalverteilung nutzen: Für die Verteilungsfunktion $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ der Standardnormalverteilung gilt $\begin{eqnarray} \Phi(-t)=1-\Phi(t) \end{eqnarray}$ für alle reellen $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ . Auf deine Gleichung $\begin{eqnarray} 0.50 = P(-a < Z < a) = \Phi(a)-\Phi(-a) \end{eqnarray}$ angewandt ergibt das was?
15.09.2009, 18:14	Loco	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich dich richtig verstehe ergibt das: 0.6905 - ( - 0.3085) = 1 aber das macht für mich auch keinen Sinn
15.09.2009, 18:17	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du verstehst mich nicht richtig. Denk nochmal nach.
15.09.2009, 18:40	Loco	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du das nochmal in andere Worten ausdrücken? Ich komm im moment nicht weiter
15.09.2009, 22:21	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Mache eine Skizze und beachte die Symmetrie. Wie groß sind deine Flächenstücke unter deiner Kurve jeweils? Grüße Abakus
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