Binomische Formel und allgemeine Kreisgleichung

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Poldi111 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formel und allgemeine Kreisgleichung
Hallo,
es geht um die allgemeine Kreisgleichung, bzw Schnittpunkt mit einem Kreis.
Wir haben für die Gerade die den Kreis schndeidet und durch den Mittelpunkt 3/4 geht die Funktion:


diese soll in
eingefügt werden. Das ganze sieht dann so aus

Dann hab ich das soweit umgeformt, hab mit der pqFormel zum Schluss x1=18,75 raus was mit der Probe auber nicht stimmt. Könnt ihr mir bitte helfen? Danke

P.S. hier nochmal die komplette Aufgabe

"Die Gerade durch M (3/4) mit der Steigung 3/4 schneidet den Kreis im ersten Quadranten im Punkt P4. Ermittle durch eine geeignete Rechnung die Koordinaten dieses Schnittpunktes. In welchem weiterem Punkt schneidet die Gerade die Kreislinie?
Radius r= 5
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gerade hat die Gleichung . Vielleicht geht's damit besser. Augenzwinkern Der Ansatz ist in Ordnung. Freude
Poldi111 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke, ich versuchs mal. In der letzten Mathestunde wurde gesagt man solle zuerst in y=mx+b die Werte 3 für x und 4 für y einsetzen, deswegen bin ich auf b=1,75 gekommen. Aber ich versuch es erstmal so smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gerade geht durch den Kreismittelpunkt M(3|4). Sie hat die Steigung 3/4, d.h. wenn man 3 Einheiten nach rechts oder links geht, verändert sich y um 4 Einheiten nach oben oder unten. Von M aus 3 Einheiten nach links und 4 Einheiten nach unten trifft genau den Ursprung O(0|0).
Also ist y=3/4x. smile
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann's auch einfach ausrechnen. . einsetzen. Dann ist , also . Also . Na, sag ich doch. Big Laugh

ENTSCHULDIGUNG. das stimmt gar nicht.
Es ist , also .

du hattest von anfang an recht, und ich nicht, dann muss dein problem bei der pg-formel liegen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Habe noch ein bißchen gerechnet. Für x gibt es zwei ganzzahlige Lösungen. Möchtest du wissen, welche ?
 
 
Poldi111 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich war schon etwas verwirrt Big Laugh Kannst du mir villeicht sagen was du für Werte bei der p-q-Formel hast? für p und q? Ich hab da
x^2 -37,5x-43,75=0 aber ich glaub das ich was beim Umformen falsch gemacht hab verwirrt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rechne lieber mit Brüchen als mit Dezimalzahlen, dann macht man weniger Fehler.
... ... ... ...
Poldi111 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, dann werd ich jetzt noch mal nachrechnen und gucken wo der Fehler war. Freude
Poldi111 Auf diesen Beitrag antworten »

So hab für die p-qFormel das gleiche wie du als x1: 7,24, x2 -1,24.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Die Lösungen sind (-1,1) und (7,7), weil die Punkte auf der Geraden liegen müssen (und auf dem Kreis).
Poldi111 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, stimmt, hab ich jetzt auch raus hab die P-QFormel aus Versehen mit 9 anstatt 7 berechnet. Also sind die Schnittpunkte (-1,1) und (7,7)?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau die sind's. Wenn du Kreis und Gerade zeichnest, kannst du sie sogar sehen. smile
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