Erwartungswert Beweis

15.09.2009, 21:01	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Beweis Hi , folgendes: $\begin{eqnarray} E(X-E(X))=0 \end{eqnarray}$ Jetzt kann ich ja so weitermachen : $\begin{eqnarray} E(X-E(X))= (X-E(X)) \cdot p_n = x_n \cdot p_n - x_n \cdot p_n^2 \end{eqnarray}$ Also mir ist schon klar , dass es von x1....xn und p1....pn geht , nur zur vereinfachnung habe ich es so geschrieben. Oder stimmt da was nicht ?
15.09.2009, 22:02	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir ist nicht so ganz klar was Du überhaupt machen willst? Willst Du die Gleichung $\begin{eqnarray} E(X-E(X))=0 \end{eqnarray}$ beweisen? Das ist ein Einzeiler, einmal linearität des Erwartungswertes benutzen und sich erinnern das der Erwartungswert einer Konstanten die Konstante ist.
15.09.2009, 22:10	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie schreibe ich das Formal auf ? Weil eigentlich steht doch hier auch $\begin{eqnarray} E(X-E(X))=E(X)-E(X) \cdot p_i \end{eqnarray}$
15.09.2009, 22:15	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würds so aufschreiben : $\begin{eqnarray} E(X - E(X)) = E(X) - E(E(X)) \end{eqnarray}$ Weiterhin gilt $\begin{eqnarray} E(a) = a \end{eqnarray}$ wenn a Konstant ist, und E(X) ist eine Zahl.
15.09.2009, 22:17	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
diese Beziehung (also die zweite verstehe ich nicht ganz) also es gilt ja $\begin{eqnarray} E(X)=\sum_{k=1}^n~x_k \cdot p_k \end{eqnarray}$ Wie kommst du dann darauf ? //danke habe es verstanden !

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