Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
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16.09.2009, 18:15 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Bei einer feier wird auch Kartoffelsalat angeboten. Um 15 uhr sind in einem Gramm durchschnitlich allerdings schon 50 Salmonellen vorhanden. Bi einer Temp. von 25 Grad finden die Salmonellen einen nahezu idealen Nährboden und ihre Anzahl verdoppelt sich innerhalb jeweils 30 min.


a) Bestimmen sie die prozentuale Zunahme je Stunde


Wie komme ich nun an a?

Bitte um Hilfe Willkommen
Danke

Ansatz: Pro Stunde vervielfacht es sich doch oder?
16.09.2009, 18:23 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Wenn sich die Population in 30 min verdoppelt, wie viel % bezogen auf die anfängliche Größe hat sie dann nach 1 Stunde? Augenzwinkern
16.09.2009, 18:27 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Ja das mit Prozent und Verdopplung hab ich irgendwann mal verpasst.

Wie stelle ich das jetzt rechnerisch dar?
16.09.2009, 18:28 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Is 200 % Verdopplung? weil ich mein 100 % mal 2... OMG!
16.09.2009, 18:32 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Ja, es sind nach 30 min 200% Freude

Und jetzt das Verdoppelte verdoppeln....Big Laugh
16.09.2009, 18:38 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Ja 400 %. Damit hat sichs vervierfacht, ja.
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16.09.2009, 18:42 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Ist dann der Wachstumsfaktor 5?
16.09.2009, 18:43 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Wobei man jetzt auf den genauen Wortlaut der Frage schauen muss:

Zitat:
a) Bestimmen sie die prozentuale Zunahme je Stunde

Weil wir ja schon 100% hatten, beträgt die Zunahme 300% (insgesamt sind es dann 400%) smile


edit: Zu deiner Frage zum Wachstumsfaktor:
Der ist 2 (natürlich Augenzwinkern , wegen der Verdopplung), wobei 1 n (also 1 Zeiteinheit) = 30 min sind.
16.09.2009, 18:47 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
b) Bei einem widerstandfähigen Erwachsenen kommt es erst bei mehr als 100 000 Salmonellen pro Gramm zu einer Erkrankung. Wann wird der Verzehr mit großer Wahrscheinlichkeit zu einer Salmonelleninfektion führen?



Hab jetzt mal eine Funktion aufgestellt:



Aber so komm ich auch nich weiter...
16.09.2009, 18:50 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
ah doch mom
16.09.2009, 18:56 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Wenn ichs jetzt stündlich berechnen will. Wie ist jetzt der Wachstumsfaktor bei 400%. Ist der dann 4?
16.09.2009, 19:03 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Ja, wenn er bei 30 min 2 ist, ist er bei 60 min 4 Freude
16.09.2009, 19:15 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Ja aber warum nicht 5?

Denn wenn man doch den Wachstumsfaktor ausrechnen will macht man

1+ ((Prozentzahl:100)

also 1+4 =5?
16.09.2009, 19:22 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Aber die Prozentzahl, um die die Population in 1 Stunde wächst, war 300% Augenzwinkern
16.09.2009, 19:38 gartenzwerg Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
wieso nicht 400? vervierfacht sich doch
16.09.2009, 19:49 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zu Exponentieller Wachstumsprozess
Hatten wir schon:

Zitat:

Weil wir ja schon 100% hatten, beträgt die Zunahme 300% (insgesamt sind es dann 400%)
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