Sachaufgabe problem |
| 24.09.2006, 13:30 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Sachaufgabe problem 1.) hier die Aufgabe: Eine Anpflanzung von Obstbäumen besteht aus 30 baumreihen. in der ersten reihe 12 Bäume in jeder weiteren reihe 6 mehr als in der vorhergehenden reihe. geben sie eine formel an, die die anzahl der bäume (an) in der n-ten reihe berechnet 2.) In einem fischteich werden forellen gezüchtet. zu Beginn erfolgt ein Besatz mit 5000 Fischen. Innerhalb eines jahres vermehren sich die fische so, dass deren anzahl um 50% zunimmt. Am Ende des Jahres werden 35% der dann im Teich vorhandenen Fische entnommen. berechnen Sie die Anzahl der Fische in der ersten 7 jahren. Stellen sie die explizite Bildungsvorschrift auf. berechnen Sie, in welchem jahr nur noch 3000 Fische im Tech sind kann mir da jemand helfen? ich blich da net durch, Vielen dank |
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| 24.09.2006, 13:53 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir denn echt keiner HELFEN?? ich habe die aufgaben schon probiert zu lösen, bekomme es aber nicht hin bzw. ich finde überhaupt keinen Ansatz... |
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| 24.09.2006, 13:55 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu 1. rechne halt mal ein paar werte aus, schreib die dir hin und versuche eine gesetzmäßigkeit zu erkennen |
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| 24.09.2006, 13:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte keine Push-Posts. 
Wenn dir jemand helfen will, wird er es auch tun. zu 1: Stichwort: arithmetische Folge zu 2: Stichwort: geometrische Folge Weißt du, wie diese prinzipell aussehen? Schreibe mal die allgemeine Bildungsvorschrift hin. |
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| 24.09.2006, 14:00 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry.... zu 1.) an=a1+(n-1)*d also : an= 12*(30-1)*6 ist das so richtig? zu 2.) q= an + 1 /(an) und an= q*an-1 ( n-1=tiefgestellt) EDIT: zusammengefaßt (klarsoweit) |
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| 24.09.2006, 14:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht ganz. Richtig einsetzen mußt du schon. Also entweder oder
Du meinst also das: Die Frage ist jetzt: welchen Wert hat q? EDIT: letzteres ist die rekursive Darstellung der geometrischen Folge. Da gibt es aber noch eine explizite Darstellung. |
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| 24.09.2006, 14:35 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wäre die nummer 1 damit gelöst oder? nun Nr.2: wie kann man hier denn jetzt q berechnen? explizit für nr. 2 : an= a1*q^n-1 EDIT: 2 Beiträge zusammengefaßt (klarsoweit) |
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| 24.09.2006, 16:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja. Für a_30 kannst du sicherr einen konkreten Wert angeben. 
OK. Mit latex sieht es besser aus: a_1 ist ja gegeben. Wenn du noch a_2 ausrechnest, kannst du aus dem Quotient das q bestimmen. |
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| 24.09.2006, 16:52 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu 1.) a_30 = 186 zu 2.) a1 =5000 also a2 nach einem jahr oder also + 50% also 7500 Fische und dann -35% also sind das dann 4875 fische insgesamt nach dem 1. Jahr also a2=4875 oder |
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| 24.09.2006, 16:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau! 
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| 24.09.2006, 17:38 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
k, wie kann man jetzt die fische in den ersten 7 jahren berechnen? heißt das eigentlich die gesamtzahl der Fische nach dem 7. Jahr oder wie? also soll ich da jedes jahr einzeln errechnen? und wie soll man das mit den prozenten in eine explizite BV reinbringen hab da keine ahnung.?! |
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| 24.09.2006, 18:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du sollst das q ausrechnen. Die Formel steht oben. |
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| 24.09.2006, 18:32 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja 0,975 und jetzt weiter? |
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| 24.09.2006, 18:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann setz das mal in deine explizite Formel ein. Muß man denn jeden Schritt vorkauen? |
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| 24.09.2006, 18:45 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also : a7=5000*0,975^n-7 so richtig? sollich da jetzt für jedes jahr die anzahl berechnen oder soll ich einmal nach 7 jahren die anzahl berechnen? |
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| 24.09.2006, 18:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee. Also wenn du dir die Formel genau anschaust, dann solltest du für n die 7 einsetzen. Ich verstehe die Aufgabe so, daß du für jedes Jahr bis zum 7. die Anzahl berechnen sollst. |
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| 24.09.2006, 18:49 | flesym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| .. Deine Frage zielt ja darauf hinaus, wie man die Fragestellung versteht.. Persönlich würde ich sagen, dass die Anzahl nach jedem einzelnem Jahr gefragt ist .. und wenn du schon mal die Formel hast.. erfolgt diese Berechnung ja ziemlich schnell.. Gruss Chris |
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| 24.09.2006, 18:50 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
joa thx |
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| 24.09.2006, 19:00 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
k jetzt die letzte rechnung : nach welchem jahr nur noch 3000 Fische vorhanden sind... wie geht man da vor? |
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| 24.09.2006, 19:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nimm die geometrische Folge und setze bekannte Werte ein. |
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| 24.09.2006, 19:07 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm??also: an=a1*q^n-1 an ist gesucht aber was bringt es denn jetzt den wert für a1 einzusetzen und den wert für q muss ich nicht die 3000 irgendwo einsetzen? |
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| 24.09.2006, 19:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du suchst ein n, so daß an = 3000 ist. Also solltest du das für an einsetzen. |
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| 24.09.2006, 19:25 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3000=5000*q^n-1 >> 1,66666666=q^n-1 >> q^n-1 = 1,66666666 >> LGq1,6666666 = n-1 n=1,22 ist doch ehh falsch oder? |
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| 24.09.2006, 19:33 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
natürlich ist das falsch!:-( aber wie gehts denn nun? so: 3000=5000*q^n-1 dann durch 5000 also: 5000/3000 = q^n-1 und jetzt???????? |
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| 24.09.2006, 20:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ist es so schwer, durch 5000 zu dividieren? Richtig ist dann: Jetzt nehmen wir den ln: Jetzt kannst du auf der rechten Seite Logarithmusgesetze an wenden. |
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| 24.09.2006, 20:14 | _.Alex._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
raus kommt 21,17 hast du das auch raus? |
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| 24.09.2006, 21:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ergebnis stimmt. Viel wichtiger ist aber die rechnerische Herleitung. |
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