Fragen zu BWL-Klausurvorbereitung

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Icaros Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zu BWL-Klausurvorbereitung
Hallo, ich bin auf dieses Forum gestossen und hoffe, dass mir jemand mit ein paar mathematischen Problemen helfen kann!
Anbei ein paar Fragen bei denen ich im Zuge der Klausurvorbereitung hänge bzw. unsicher bin:

- Das kartesische Produkt {1,2,3}x{2,3,4} enthält die Zahl 3. Wahr oder Falsch?

Ich vermute WAHR, weil ich ja mehrere kartesische Produkte mit den Zahlenpaaren z.B.: (2,3) oder (3,3) herausbekomme, jedoch bin ich mir jetzt nicht sicher, ob man die Ausdrücke zwischen den Klammern als reelle Zahlen ansieht oder als Zahlenpaar.

- Eine str. m. steigende differenzierbare Fkt. hat immer eine positive 2. Ableitung.

Meine Vermutung: Richtig, da die Steigung ja immer positiv ist und somit auch nach zweimal Ableiten nichts Negatives herauskommen sollte.

- Die Menge {(x,y) Element aus R^2 | x+5y <= 10} ist eine Halbebene.

Habe ich leider überhaupt keine Ahnung wie ich das ermittle.


Und zum Schluss noch etwas Allgemeines:

Ich habe folgende Angaben:

1. Die Funktion f(r,s,t)=r²+s²-t² ist homogen vom Grad 3.
2. Die Funktion f(r,s,t)=r²+s²-st ist homogen vom Grad 2.
3. Die Funktion r²+s²-(s+t) ist homogen vom Grad 2.
4. Die Funktion f(x,y,z) = x4-5x2yz ist homogen.
5. Die Funktion f(x,y,z) = 7yx4 – 5x2yz2.
6. Die Funktion f(x,y,z) = x²+y² + x*z ist homogen.

Wie kann ich hier auf einen Blick sagen ob die Funktion homogen oder nicht ist bzw. von welchem Grad? Zwar gibt es die Berechnungsmethode mit Lambda, jedoch dauert das zu lange.
Meiner Ansicht nach gibt der höchste Exponent der Funktion den Grad an, Homogenität habe ich vorliegen, wenn nur Terme gleicher Hochzahl in der Funktion enthalten sind?
Meine vermuteten Antworten:
1. Falsch, homogen vom Grad 2.
2. Falsch, da s*t als Exponten 1 haben.
3. Falsch
4. Falsch
5. Falsch
6. Falsch




Ich hoffe jemand kann meine Ausführugen bestätigen oder korrigieren,
Vielen Dank!
kiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fragen zu BWL-Klausurvorbereitung
Zitat:
Original von Icaros
- Das kartesische Produkt {1,2,3}x{2,3,4} enthält die Zahl 3. Wahr oder Falsch?

Falsch. Das sind Tupeln und keine Zahlen! Die Zahl 3 ist in einem Tupel enthalten aber nicht im kartesischen Produkt.

Zitat:

- Eine str. m. steigende differenzierbare Fkt. hat immer eine positive 2. Ableitung.

Falsch. Betrachte x^3
Zitat:

- Die Menge {(x,y) Element aus R^2 | x+5y <= 10} ist eine Halbebene.

Da sieht man die Gerade doch fast schon Augenzwinkern

Zitat:

Ich habe folgende Angaben:

1. Die Funktion f(r,s,t)=r²+s²-t² ist homogen vom Grad 3.
2. Die Funktion f(r,s,t)=r²+s²-st ist homogen vom Grad 2.
3. Die Funktion r²+s²-(s+t) ist homogen vom Grad 2.
4. Die Funktion f(x,y,z) = x^4-5x^2yz ist homogen.
5. Die Funktion f(x,y,z) = 7yx^4 – 5x^2yz^2.
6. Die Funktion f(x,y,z) = x²+y² + x*z ist homogen.

Meine vermuteten Antworten:
1. Falsch, homogen vom Grad 2.
2. Falsch, da s*t als Exponten 1 haben.
3. Falsch
4. Falsch
5. Falsch
6. Falsch

1. Stimmt
2. aber (ls)(lt) = l^2 st. Also insgesamt Exponent 2.
3. Stimmt
4. Nö siehe 2.)
5. Nö siehe 2.)
6. Nö siehe 2.)
Icaros Auf diesen Beitrag antworten »

Danke vielmals!
Icaros Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, hätte noch ein paar Fragen!

{(x,y) mit x>0 und y<= 3x+7} ist eine konvexe Teilmenge der Ebene R^2.

Ich glaube das ist richtig, da y<=3x+7 ist.


{(x,y) mit x>0 und y = 3x+7} ist eine konvexe Teilmenge der Ebene R^2.

Müsste falsch sein, da ja y=3x+7 ist.


Wenn eine Funktion str. m. f. ist, hat eine negative 2. Ableitung.

Falsch meines Erachtens.

Wie findet man heraus, ob Vektoren linear unabhängig oder abhängig sind?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Bei den ersten beiden hast du keine Begründung, sondern nur Teile der Aufgabenstellung nochmal geschrieben. So würde das keiner gelten lassen. Setze dich mal etwas genauer damit auseinander. Das tut gut fürs Verständnis Augenzwinkern

Zur Funktion kannst du leicht ein Gegenbeispiel angeben, musst nur das für streng monoton st. leicht abwandeln.

Und zum herausfinden ob Vektoren linear unabhängig sind:
Alle in ne Matrix schreiben und dann solange Umformungsschritte machen bis man bei Dreiecksgestalt ist. Entsteht dabei eine Nullzeile sind sie linear abhängig.
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