Steigung einer Parabel berechnen

17.09.2009, 15:24

Spermball

Steigung einer Parabel berechnen

Hallo,
habe die Aufgabe die Steigung einer Parabel mit Hilfe des Punktes P zu berechnen. Im Internet habe ich etwas gefunden, bin mir nun aber nicht sicher, ob ich richtig liege:

Parabelgleichung: $\begin{eqnarray*} 1/4x^2 \end{eqnarray*}$
Punkt P: (2/1)

Und dann:

$\begin{eqnarray*} y=1/4x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=1/4 \cdot 2x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=1/4 \cdot 2 \cdot 2 \end{eqnarray*}$ x-Wert von P einsetzen also 2

Ergebnis ist die Steigung 1
Stimmt das?
Gruß

17.09.2009, 15:33

klarsoweit

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RE: Steigung einer Parabel berechnen
Im Prinzip ja, allerdings:

Zitat:

Original von Spermball
$\begin{eqnarray*} y=1/4 \cdot 2x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y=1/4 \cdot 2 \cdot 2 \end{eqnarray*}$ x-Wert von P einsetzen also 2

Man nennt dieses auch die Ableitung von y(x) und hängt zur Kennzeichnung einen Strich an das y. Also:

$\begin{eqnarray*} y'(x) = 1/4 \cdot 2x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y'(2) = 1/4 \cdot 2 \cdot 2 = 1 \end{eqnarray*}$

Allerdings ist zu fragen, ob die Anwendung der Ableitung sinnvoll ist, wenn du das grundlegende Prinzip nicht kennst oder verstanden hast.

17.09.2009, 15:35

Spermball

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Unser Lehrer wollte das morgen mit uns besprechen. Ich wollt mich nur schonmal informieren bzw mich schon einmal drum bemühen. Kannst du mir vielleicht einen Link empfehlen zum nachlesen?

17.09.2009, 15:42

Manus

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Kurze Ergänzung: Es gibt auch eine (in diesem Fall sogar verhältnismäßig gut machbare) Alternative, die völlig ohne die Ableitung auskommt; kannst ja mal gucken, ob du darauf kommst.

17.09.2009, 15:44

Spermball

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Naja mit dem selbst daraufkommen wird es etwas schwer. Ich bin in Mathe eine absolute Niete will aber was daran ändern -> Nächstes Jahr Fachabi unglücklich

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Steigung einer Parabel berechnen

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