Volumenbrechnung Zylinder und Geschwindigkeit

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ruNN0r Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenbrechnung Zylinder und Geschwindigkeit
Guten Tag,
ich besuche die Fachoberschule Technik (Fachabi) und hänge mich gerade an 2 Aufgaben auf. Sind zwar keine Hausaufgabe aber man will sich ja weiterbilden ^^

Nr. 1:
In einem Wasserrohr von d=300mm lichter Weite soll die Geschwindigkeit des Wasseres v=1,4 m/s betragen. Wieviel m³ Wasser fließen in der Minute durch das Rohr?

Da es keine H.a.g ist haben wir auch keine Tips erhalten...

Mein Ansatz:
Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet V=[Pi]*r²*h (wenn ich das noch richtig weiß)

Da jedoch der Zylinder keine höhe hat (laut aufgabe) also nur ein Kreis ist... und ein Kreis hat kein Volumen... stehe ich auf dem Schlauch. Ich bin nun schon auf die Idee gekommen die 1,4 m/s als höhe zu nutzen, in m/min umzurechnen und den r=0,15m zu verwenden. Kommt bei mir jedoch 0,0016 raus... Kann wohl nicht ganz richtig sein ^^

Bitte echt um Hilfe.
Die Zweite aufgabe sollte ich nach dieser selber lösen können wenn nicht komm ich wieder Augenzwinkern

Viel Dank schon einmal im vorraus.
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumenbrechnung Zylinder und Geschwindigkeit
Zitat:
Original von ruNN0r

In einem Wasserrohr von d=300mm lichter Weite soll die Geschwindigkeit des Wasseres v=1,4 m/s betragen. Wieviel m³ Wasser fließen in der Minute durch das Rohr?
Mein Ansatz:
Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet V=[Pi]*r²*h

... Ich bin nun schon auf die Idee gekommen die 1,4 m/s als höhe zu nutzen, in m/min umzurechnen und den r=0,15m zu verwenden. ...
...


Die Überlegung ist gut, du musst die nur richtig umsetzen: Bei v=1,4m/s strömt in 1 Sekunde alles Wasser aus der Rohrlänge 1,4m, das kannst du als h nehmen. Dann auf 1 Minute hochrechnen (oder deine Idee mit m/min entsprechend auswerten).

Gruß, Kopfrechner
ruNN0r Auf diesen Beitrag antworten »

ahh mom
ich hatte 1,4 m/s in 0,023 m/min umgerechnet... da war mein denkfehler denke ich. ich habe 1,4 durch 60 geteilt... mit 60 multipliziert wäre ich wohl auf das richtige gekommen....

nun lautet meine Formel:
V = Pi * 0,15m² * 84m/min
V = 5,94 m/min

Das sieht schon mal richtiger (das Wort gibt es nicht ich weiß Augenzwinkern ) aus ^^

Oder liege ich immer noch falsch?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumenbrechnung Zylinder und Geschwindigkeit
Das sieht gut aus. Nur noch die Einheit in m^3/min angeben...
ruNN0r Auf diesen Beitrag antworten »

Super.
Nr. 2
Ein Vorratsbehälter für Wasser faßt v=150m³ und soll in 60 min gefüllt werden. Zur Verfügung steht ein Wasserrohr von d=200mm lichter Weite. Welche Geschwindigkeit muss das Wasser im Zuführungsrohr mindestens haben?

Eine Idee die mir gekommen ist, ist diese:

150m³ / 60min

= 2,5m³/min

Aber kann man das so machen? ist m³/min eine Geschwindigkeit?
Ansonsten habe ich noch dieses hier aufgestellt:

Formel habe ich umgestellt weil ich ja nun erstmal die höhe wissen will:

h = 150m³/(0,1²*Pi)
h = 4774,65
h = 4774,65 / 60
durch 60 wegen die min...
nun sollte ich 79,58 m/min haben... Wenn das so richtig ist... Was meint Ihr bzw. du Augenzwinkern

Vielen Dank
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruNN0r
Super.
Nr. 2
Ein Vorratsbehälter für Wasser faßt v=150m³ und soll in 60 min gefüllt werden. Zur Verfügung steht ein Wasserrohr von d=200mm lichter Weite. Welche Geschwindigkeit muss das Wasser im Zuführungsrohr mindestens haben?

... 150m³ / 60min = 2,5m³/min


Das ist in Ordnung.

Zitat:

h = 150m³/(0,1²*Pi)
h = 4774,65
h = 4774,65 / 60
durch 60 wegen die min...
nun sollte ich 79,58 m/min haben... Wenn das so richtig ist... Was meint Ihr bzw. du Augenzwinkern


Das ist richtig gedacht, aber nicht korrekt aufgeschrieben! Ich würde das so notieren:

Das Wasservolumen für 1min beträgt V=2,5m^3, also gilt für h


Die Wassergeschwindigkeit ist also v=79,58m/min=1,33m/s. Das ist im Vergleich mit Aufgabe 1) sehr plausibel.

Weiter viel Erfolg, Gruß vom Kopfrechner

PS: Übrigens duzt man sich üblicherweise im Forum ...
 
 
ruNN0r Auf diesen Beitrag antworten »

Achso,
ja ich habe in meiner zweiten Rechnung am ende durch 60 geteilt und hast das vor der Formel mit den 150m³ gemacht. Naja ok. Ich denke ich bleibe erstmal bei meiner Idee weil ich damit besser zurecht komme.

Super dann waren meine Rechnungen wenigstens halbwegs richtig.
Echt super. Vielen Dank.
So nun melde ich mich hier auch an ^^

PS: mit "Ihr" war die algemeinheit im Forum gemeint Augenzwinkern Normal duze ich alle Forum. Achja bist du nochmal so lieb und zeigst mir wie du die Formel eingegeben hast? Habe im Formeleditor den Bruchstrich nicht gefunden.

Vielen Dank nochmal
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Habe im Formeleditor den Bruchstrich nicht gefunden.

Weil Kopfrechner gerade OFF ist und ich zufällig vorbeischaue: \frac {a} {b} in latex-Klammern ergibt --> .
Wenn Du in der Antwortumgebung auf die Schaltfläche Formeleditor drückst, hast Du alle gebräuchlichen Symbole zur Hand.
Du kannst auch im Beitrag von Kopfrechner auf [zitat] drücken und bekommst so den Quelltext zu sehen. Aber Vorsicht, dann ja nicht auf [Antwort erstellen] drücken. Augenzwinkern
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