| 19.09.2009, 14:26 |
dalton |
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Aufgabe zu Poissonverteilung
Hallo, im Buch Elementare Stochastik von Walkobinger/Kersting ist folgende Aufgabe:
N sei die Anzahl von Autounfaellen in einem gewissen Zeitraum, X_n die Anzahl der in den n-ten Unfall ver wickelten Autos und N_k die Anzahl der Unfaelle, in die genau k Autos verwickelt sind. Wir nehmen an, dass X_1,X_2,.... unabhaengige, identisch verteilte Zufallsvaribale sind mit Werten in {1,2,...,m} und dass N eine davon unabhaengige Poissonverteilte Zufallsvariable zum Parameter d ist. Zeigen sie N_1,...,N_m sind unabhaengig und Poissonverteilt mit den Paramtern dp_1,...,dp_m, mit P_k =P(X_i=k).
Bruede jetzt schon 2 Tage ueber diese Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Kann zwar die Verteilungen von N_i bestimmen und so, aber ich weiss nicht wie ich dann zur Poissonverteilung kommen soll? |
