Vertrauensintervall Hypothesentest Fehler 1. Art |
| 21.09.2009, 10:58 | FrauC | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vertrauensintervall Hypothesentest Fehler 1. Art Nullhypothese: p>=0,8 n=75 E(X)=60 Sigma=3,46 also µ-1,64Sigma=54,33 (Signifikanzniveau 5%) Runden zur sicheren Seite ergibt den Verwerfungsbereich [0;54], den Annahmebereich [55;75]. Dies ist soweit klar und das Ergebnis im Buch. Wenn ich nun aber die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art berechne (Annäherung durch Normalverteilung, da Tabelle für n=75 nicht vorliegt), wird dieser nicht kleiner sondern größer als 5%: P(X<=54) = Phi ((54-60+0,5)/3,46) = Phi (-1,59) = 1-0,9441 = 5,59% Wo liegt der Denkfehler? Habe einige AUfgaben ausprobiert und stets einen Fehler größer 5% heraus. Wie kann ein 90% Vertrauensintervall großzügig aufgerundet trotzdem Randbereiche von über 5% ergeben? Rechne ich mit Bernoulli -ohne Annäherung- kommt wieder alles hin. Ich bitte um Hilfe! P.S. Entschuldigt die stümperhafte Schreibweise... komme mit dem Editor nicht klar. |
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| 21.09.2009, 14:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vertrauensintervall Hypothesentest Fehler 1. Art Die Inkonsistenz beruht auf der inkonsistenten Behandlung der Stetigkeitskorrektur. Beim Hypothesentest wurde die Stetigkeitskorrektur nicht berücksichtigt. Bei der Berechnung des Fehlers 1. Art hast du sie dagegen berücksichtigt, nämlich durch den Term "+ 0,5". Wenn man Konsistenz will, muss man beides mit oder beides ohne Stetigkeitskorrektur rechnen. Genauer ist die Rechnung mit Stetigkeitskorrektiur. |
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| 21.09.2009, 20:06 | FrauC | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vertrauensintervall Hypothesentest Fehler 1. Art Super, ich habe es probiert, ess haut tatsächlich hin mit der Stetigkeitskorrektur! Jetzt kann ich schlafen gehen, ohne mir weiter den Kopf zu zerbrechen! Komisch nur, dass Schulbücher so ohne weiteres über die Sache hinwegwischen! Vielen Dank! |
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