Kegelstumpf aus Paraboloid ausrechnen ? |
| 21.09.2009, 14:02 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegelstumpf aus Paraboloid ausrechnen ? 6cm hoch und der obere Durchmesser ist 6cm. mehr angaben hab ich nicht. ich soll das befüllen bis 1 cm unter dem Rand. Das V des ganzen Paraboloids hab ich ausgerechnet. Mein Plan jetzt ist, dass ich das volumen des kegelstumpfes der oben übrig bleibt ausrechne und abziehe. 1. ist das der richtige Weg ? 2. wenn ja, wie rechne ich das aus ? oder gibts einen anderen Weg ? |
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| 21.09.2009, 16:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegelstumpf aus Paraboloid ausrechnen ? welcher kegelstumpf denn 
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| 21.09.2009, 18:26 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann kein Kegelstumpf, aber wie rechne ich den oberen teil sonst weg ? |
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| 21.09.2009, 18:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich mich nicht täusche, hast du eine parabelgleichung: a kannst du aus dem punkt (3/6) berechnen. und 1cm unter dem rand ergibt womit du alles hast, was du brauchst, wenn du das trum um die y-achse rotieren läßt 
du rechnest nix oben weg, sondern von unten bis zum rand minus 1 cm 
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| 21.09.2009, 19:43 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, wenn ich jetzt nochmal so blöd frage, aber ich bin ja schon froh, dass ich es bis hier her verstehe. ich bin ja auf der suche nach dem wert auf der x-achse, mir war schon klar, dass y gleich 5 ist ... ist es vielleicht eine quatratische funktion ? |
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| 21.09.2009, 19:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja eine parabel ist eine quadratische funktion
wenn du den zugehörigen x-wert wissen möchtest, brauchst du doch nur in die oben angegebene parabelgleichung für y den wert 5 einzusetzen. |
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| 21.09.2009, 20:06 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich soll also annehmen , dass das Glas 1cm weiter unten immer noch einen Durchmesser von 6cm hat ? |
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| 21.09.2009, 20:09 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nochwas: wie kommst du auf 12 ? |
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| 21.09.2009, 20:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, wie oben angegeben mit P(3/6) bestimmst du die parabelgleichung: und nun berechnest du das rotationsvolumen mit den grenzen y_0 =0 , das ist der boden des gefäßes, und y_rand = 5. |
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| 21.09.2009, 20:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da habe ich mich vertippt, siehe meinen letzten beitrag
ich habe es oben schon korrigiert |
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| 21.09.2009, 20:26 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, aber i kenn mi nu imma ned aus
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| 21.09.2009, 20:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie hast du denn das volumen des paraboloids berechnet
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| 22.09.2009, 13:13 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x)=ax²+c c=0 a=1/3 x²=3y dann das Volumen des ganzen Glases: falls das überhaupt stimmt ... |
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| 22.09.2009, 14:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wo kennst du dich dann nicht aus
bis auf den kleinen fehler bei der berechnung von 
wenn du den punkt P(3/6) einsetzt, bekommst du und jetzt integrierst du halt nicht von 0 bis 6 sondern von 0 bis 5
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| 22.09.2009, 19:39 | NinaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heisst ich nehme an, dass das Glas 1cm weiter unten noch immer den selben Durchmesser hat ? |
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| 22.09.2009, 19:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o gott o gott 
nein, natürlich nicht, aber den durchmesser brauchst du doch gar nicht, der ist ja durch die zu integrierende funktion bereits bestimmt. da steht doch nirgendwo ein x-wert
den durchmesser kannst du - um deiens seelenfriedens willen - so berechnen: |
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