Ableitung mit ln

21.09.2009, 16:54	Tiger	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit ln Hallo, ich bin grad am Lernen und steh grad total aufm Schlauch. Da sins so einige Funktionen, wo ich das überhaupt nicht kann Zum Beispiel f(x) = ln (1/x^2-2) Ich weiß nicht, welche Regeln ich hier anwenden muss. Dachte grad schon vllt erstmal die Quotientregel und dann weiß ich nicht weiter... auch könnte man die Funktion so schreiben ln1-ln(x^2-2) aber dann weiß ich auch irgendwie nicht weiter :-/ Generell hab ich ein Problem, wenn ich den ln von einem Bruch ableiten soll. Da taucht dann das große Fragezeichen auf. Hilfe wäre super
21.09.2009, 16:58	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit ln Nach der Kettenregel: $\begin{eqnarray} (ln(g(x)))' = \frac{g'(x)}{g(x)} \end{eqnarray}$ Du musst den Bruch, oder was auch immer als g(x) vorhanden ist ableiten und für g'(x) einsetzen.
21.09.2009, 17:41	Tiger	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, wenn ich das so rechne, dann stimmen meine Ergebnise auch wirklich ausnahmsweise mal mit denen, des Taschenrechners überein, das ist schonmal super^^ Wenn du mir jetzt auch nocht bei 2 weiteren Aufgaben helfen könntest, wär das auch super. 1. x^2(lnx-2) 2. xlnx-x^2/2 (hier muss ich doch eigentlichbei xlnx die Produktregel anwenden und dann auf Grund der Summenregel noch f '( x^2/2 ) also x subtrahieren oder?)
21.09.2009, 17:48	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Machen wir einen Tausch: Ich versuch dir zu helfen, und du setzt dafür Klammern so, dass man auch sieht was du meinst Im ersten auf jeden Fall die Produktregel und im zweiten kommts drauf an was in dem ln nun alles drin steht. Versuch einfach irgendwas, da sieht man spätestens wos falsch läuft.
21.09.2009, 17:57	Tiger	Auf diesen Beitrag antworten »
1. x^2(lnx-2) Produktregel, jap, kann ich nachvollziehen. aber wie sieht das aus mit der Ableitung von lnx-2 mein Programm sagt das wär 1/(x^2) das versteh ich nicht, weil die -2 ja nicht mehr zum ln dazu gehört, sonst wäre sie ja mit dem x in Klammern gesetzen.... 2. xlnx-x^2/2 eigentlich bräuchte es da keine Klammern, aber zu Vereinfachung : xln(x) - (x^2/2) hoffe, das ist nun besser
21.09.2009, 18:06	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hab ich dir unrecht getan, da braucht es wirklich keine Klammern - es kommt bloss sehr viel häufiger vor dass lnx-2 als synonom für ln(x-2) gesehen wird. Auf jeden Fall, zurück zur Aufgabe: Ich weiß nicht wie dein Programm auf diese Ableitung kommt. Bei mir kommt deutlich etwas anderes raus. Zum zweiten: Jop, so müsstest du es machen.
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21.09.2009, 18:13	Tiger	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie wäre denn die Ableitung von lnx-2? nur 1/x weil f'(lnx)=1/x und weil f'(2)=0?
21.09.2009, 18:15	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wenn ich mit der Schreibweise nicht ganz einverstanden bin ja, teil die mit der Summenregel und leite die einzeln ab. Die einzelnen stimmen schon.
21.09.2009, 18:21	Tiger	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, normalerweise schreib ich das so auch nicht, ich war nur grad schreibfaul ... Aber ok, wenn das so dann stimmt, find ich das schonmal gut^^ Ich hoffe, ich find dann nicht noch mehr Lücken in meinem Wissen.... Vielen Dank für die schnelle Hilfe!

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