Rechnen in Koordinatensystemen |
| 24.09.2006, 16:20 | dystar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechnen in Koordinatensystemen
ich schreib morgen meine Matheklausur und unser lehrer hat uns nen zettel mit ner vorstellung der arbeit gegebn. 5 aufgaben, alle ziemlich lang und kniffelig. 3 aufgaben konnte ich lösen, bei 2 hab ich probleme und ich hoffe, ihr könnt mir helfen (ich hoffe dass is das richtige themengebiet, wusste nicht worein sonst mit koordisys'): Aufg 2: es ist eine gerade gegeben , y = 6/5x + 4/5 und ein Punkt P (-3/2 | 2/5) a) zeigen sie rechnerisch, dass P nicht auf der geraden liegt ^da hab ich einfach x und y eingesetzt und gerechnet, da nix ordentliches rauskam dachte ich, dass das wohl der beweis ist b) bestimmen sie rechnerisch die gleichung einer parallelen gerade g, die durch den Punkt P verläuft. hab versuch über das 4/5tel gleichzustellen, kam auch ne lösung raus, aber gezeichnet funktionierte es nicht... c) bestimmen sie rechnerisch die gleichung einer orthogonalen Geraden g2, die durch den Punkt P verläuft. 
Aufg. 3: es sind 3 geraden gegeben: g1 : y = -3x + 10 , g2 : y = 1/3x , g3 : y = -x + 8 nun soll ich rechnerisch die eckpunkte bestimmen, begründen warum das dreieck rechtwinklig ist und naja, zeichnen und die seitenmitten bestimmen, das kann ich aber noch ^^ Hoffe WIRKLICH ihr könnt mir helfen, habe scho einige Stunden gepaukt und mein Mathebuch + formensammlung durchgelesen, aber zu den beiden aufgaben fiel mir echt NIX ein. ihr seid meine letzte hoffnung 
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| 24.09.2006, 16:26 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi dystar. a) wenn eine falsche Aussage herauskommt, so liegt P nicht auf g. Ich schätze, das stimmt so bei dir. b) Was für Eigenschaften hat eine parallele Gerade? In was für Eigenschaften stimmt sie mit der ursprünglichen Geraden überein? In welchen nicht bzw. welche Eigenschaften musst du dann noch bestimmen? c) Es gibt da eine hübsche Formel , wobei und die Steigungen zweier orthogonal aufeinander stehenden Geraden ist. Die Gleichung gibt die Beziehung zwischen dieser beiden Steigungen an. |
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| 24.09.2006, 16:27 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » |
2.a) also Ansatz ist richtig, was meinst du mit "nix ordentliches"? Wenn die Gleichung nicht stimmt, dann ist das der Beweis, falls du das meinst 2.b)wieso willst du das über 4/5 gleichstellen? Das ist der Ordinatenabschnitt, um eine Parallele zu bekommen musst du die Gerade, die durch P läuft mit der gleichen Steigung herausfinden 2.c)Weisst du, was für die Steigungen zweier Geraden gelten muss, damit sie orthogonal zueinander sind? Wenn ja, dann ist das fast das gleiche wie 2.b 3.)ähh die Eckpunkte dreier Geraden?
du meinst wohl die Eckpunkte des Dreiecks, das entsteht, wenn man die Schnittpunkte der Geraden miteinander verbindet aber was ist da dein Problem? Edit: langsam 
hab zu viel geschrieben |
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| 24.09.2006, 16:30 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rechnen in Koordinatensystemen Aufgabe 2. hat dir MrPsi schon geholfen zu Aufgabe 3. schneide jeweils 2 Geraden (am besten durch Gleichsetzen) dann erhältst du die Eckpunkte zum Zeigen des rechten Winkels verwendest du 2c |
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| 24.09.2006, 16:44 | dystar | Auf diesen Beitrag antworten » |
erstmal Danke schon für die schnellen antworten, nun erstmal noch kurz zu aufg 3: 3 geraden sind ja gegebn und es kommt ein rechtwinkliges dreieck raus an den sich schneidenden punkten. wie soll ich das aufschreibn, also was meinst du mit Gleichsetzen grybl? so und wenn ich dann die Punkte rechnerisch erhalten habe, soll ich beweisen, dass es rechtwinklig ist. aber ich hab kA wie ich das aufs blatt bringen soll :/ so und zur 2: 2a scheint ja schonmal gelöst - - - 2b) eine parallele Gerade muss die selbe Steigung haben, wie die andere gerade (m1 = m2) aber wie verschiebe ich die 2te gerade so, dass sie durch den punkt P verläuft? und den Satz zu 2c hab ich immernoch nicht so ganz verstandn *duck*^^ bin halt nicht so der koordinatentyp
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| 24.09.2006, 16:55 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » |
2b) Du hast ja die x- und y-Werte des Punktes P, setz die einfach in die Geradengleichung y=mx+t ein, dann noch m dazu und ta-daa schon hast du t und damit die Geradengleichung 2c)in anderen Worten: Die Steigung der Orthogonalen muss sein: wobei das m hier aus der Geradengleichung die du schon hast kommt |
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| 24.09.2006, 17:04 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu 3 du nimmst 2 Geraden z.B. und die setzt du gleich, da ja links das gleiche steht (y) müssen die rechten Seiten auch gleich sein => da kannst du dir nun das x ausrechnen, in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen => y => erster Eckpunkt das gleiche dann mit g1 und g3 bzw. g2 und g3 für den Beweis des rechten Winkels nimm doch MrPsis Tipp zu 2c m1.m2=-1 => rechter Winkel und die nun multiplizieren und schon hast du den Beweis
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| 24.09.2006, 17:40 | dystar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo nochmal, so hab alles durchgerechnet, ausprobiert, gezeichnet, und es funktioniert!!!!! ich bin euch so dankbar, nun kann die klausur kommen. hoffentlich wird sie ein erfolg (ich werds am freitag dann nochmal hier reinschreibn). danke für eure hilfe, super matheboard ist das. ich freu mich schon auf die 2te klausur 
bis dann, euer dystar |
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| 24.09.2006, 18:31 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann wünschen wir dir viel Glück
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