Vektoren Ebene- Punkt |
| 22.09.2009, 16:08 | SLinnig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren Ebene- Punkt Ich wollte das so lösen, da ich in einer Teilaufgabe die Höhe des Tetraeder mit 6,5437 L.E bestimmt habe, dies gleichsetzen mit der Hesseschen Normalform der Ebene. und dann auf meinen gesuchten Punkt auflösen. Komme ich auf (16,99; 9,37; 17,53) glaube aber nicht, dass dies korrekt ist. |
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| 22.09.2009, 22:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der senkrechten Projektion des Punktes D auf die Ebene ABC entsteht der Punkt E als Fußpunkt der Höhe in D. Eventuell leichter kommst du zu dem Punkt E auf folgendem Weg: Bestimme den Normalvektor der Ebene und danach jene Gerade, die durch D geht und den Normalvektor als Richtungsvektor hat (auf ihr liegt die Höhe). Deren Schnittpunkt mit der Ebene ABC ist der gesuchte Punkt E. Die Länge der Höhe hast du richtig ausgerechnet, der Punkt E stimmt nicht. Alternativ dazu könnte nun die Länge der Höhe von D aus auf dem Normalvektor in Richtung zur Ebene abgetragen werden, um zu E zu gelangen. Dieser muss dann auch in der Ebene liegen. [1,15; -2,3; -0,065) ] mY+ |
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