Wahrscheinlichkeitsfunktion Herleitungen

22.09.2009, 16:12	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsfunktion Herleitungen Hi Leute , wie kann ich mit den Eigenschaften der Wahrscheinlichkeitsfunktion P folgendes herleiten: $\begin{eqnarray} P(A oder B)= P(A)+P(B)-P(A und B) \end{eqnarray}$ grüße
22.09.2009, 16:19	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit $\begin{eqnarray} \uplus \end{eqnarray}$ kennzeichne ich mal disjunkte (!) Vereinigungen. Dann kannst du $\begin{eqnarray} A \cup B = A \uplus (B\setminus A) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} B = (A \cap B) \uplus (B\setminus A) \end{eqnarray}$ für deinen Beweis nutzen.
22.09.2009, 16:46	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(A \uplus B)= P(A \setminus B) + P(B \setminus A) + P(A \cap B) \end{eqnarray}$ und wie mach ich da weiter?
22.09.2009, 16:48	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht ganz das, was ich aufgeschrieben habe, aber diese Gleichung stimmt. Na denk nochmal nach, dann wirst du den einen Schritt von dieser Gleichung zur Behauptung auch noch finden.
22.09.2009, 16:52	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(A \uplus B)= P(A \setminus B) + P(B \setminus A) + P(A \cap B) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(A \uplus B)= P(A \uplus B) -P(A \cap B) +P(A \cap B) \end{eqnarray}$ so?
22.09.2009, 17:58	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenig zielführend, was du da treibst. Dir muss doch klar sein, dass du am Ende wieder $\begin{eqnarray} P(A) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(B) \end{eqnarray}$ in die Gleichung kriegen musst, während die Differenzen verschwinden müssen... Außerdem geht es hier um $\begin{eqnarray} A\cup B \end{eqnarray}$ , nicht um $\begin{eqnarray} A \uplus B \end{eqnarray}$ - so wie ich das Symbol $\begin{eqnarray} \uplus \end{eqnarray}$ oben eingeführt habe, macht $\begin{eqnarray} A \uplus B \end{eqnarray}$ gar keinen Sinn, da i.a. $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ nicht disjunkt vorausgesetzt werden!!!
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