Intervalle im Diagramm

22.09.2009, 16:47	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
Intervalle im Diagramm Hallo, wir haben in Mathe zur Zeit das Thema Ableitung und haben heute folgende Hausaufgabe bekommen, bei der ich nicht weiterkomme: Berechne die Ortsänderung in den einzelnen Intervallen und insbesondere daraus den Zielort. Ich bin mir nun bei 2 Dingen nicht sicher: Was ist mit Ortsänderung gemeint? Ich habe mir gedacht, dass dies die Strecke von der eine Grenze eines Intervalls zur anderen ist. Stimmt das? Wie soll ich den Zielort bestimmen? Als Zielort habe ich mir den Punkt überlegt, bei dem das Fahrzeug/ Fußgänger oder was auch auf der x Achse bleibt, denn dort bewegt er sich ja nicht mehr weiter. Stimmt das soweit? Und kann mir jemand einen Ansatz geben, wie ich diesen Zielort berechnen kann?
22.09.2009, 16:52	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Angegeben ist die Geschwindigkeit je nach Zeit und nicht der Ort. Jetzt bedenke, dass $\begin{eqnarray} v=\dot x \end{eqnarray}$ ( Geschwindigkeit ist die Zeitableitung des Ortes ) edit: Das Ganze ist zwar unphysikalisch, aber trotzdem lösbar.
22.09.2009, 17:06	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
dann wäre meine Rechnung für das erste INtervall folgende (ich nehme nun an, dass mit Ortsänderung die Strecke gemeint ist): $\begin{eqnarray} s=vt=v(1h)1h-0h \end{eqnarray}$ dann erhalte ich s=60km/h Ist das richtig?
22.09.2009, 17:24	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du jetzt noch Klammern setzt ist das für das erste Intervall richtig. ( Abgesehen davon, dass ich nicht erkennen kann, ob bei 1 noch 60 oder bereits nur noch 40 km/h die Geschwindigkeit ist. Von daher nehme ich lieber mal 0,5 als Wert ) $\begin{eqnarray} v(0,5h)\cdot (1h-0h)=60\frac{km}{h}\cdot 1h=60km \end{eqnarray}$ Das bedeutet, dass sich 60km in positive Richtung bewegt wurden.
22.09.2009, 17:30	vaan	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, cool danke. Das mit den INtervallen ahbe ich jetzt verstanden. Aber wenn ich jetzt alle Intervalle ausgerechnet habe, wie komme ich dann auf den Zielort? Ist das die lila Linie auf der t-Achse?
22.09.2009, 17:47	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann ein Ort in einem Graphen, der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von Zeit aufzeigt sein? Irgendetwas bewegt sich erst mit 60km/h eine Stunde in positiver Richtung, dann 1,5h mit 40km/h, dann 1,5h mit 30km/h in negativer Richtung, dann bleibt es zwei Stunden lang stehen. Wo genau das Etwas sich befindet, kannst du nicht sagen. Du kannst nur eine Aussage darüber machen, wie weit es in einer Dimension von seinem Ursprung entfernt ist.
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