fakutltät

22.09.2009, 16:50

tigga

fakutltät

hi,
folgende fakultät muss einzeln geschrieben werden:

(n+1)!/n((n-1)!)

=(n+1)n((n-1)!)/n((n-1)!)
->warum kann man in dem schritt einfach n(n-1)! (also n! ?) in den zähler bringen und es damit aus dem bruch kürzen?

=n+1

22.09.2009, 16:53

Mazze

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Mal ordentlich aufgeschrieben :

$\begin{eqnarray*} \frac{(n + 1)!}{n(n-1)!} \end{eqnarray*}$

erstens :

$\begin{eqnarray*} n(n-1)! = n! \end{eqnarray*}$

Hast Du richtig erkannt.

zweitens :

$\begin{eqnarray*} \frac{(n+1)!}{n!} = n + 1 \end{eqnarray*}$

Schaus Dir mal an einem Beispiel an. Etwa n = 4 , dann haben wir da

$\begin{eqnarray*} \frac{(n+1)!}{n!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 5 \end{eqnarray*}$

Zitat:

in den zähler bringen und es damit aus dem bruch kürzen?

Das wird hier doch garnicht getan.

edit:

Richtigerweise müsste man im Zähler $\begin{eqnarray*} (n+1)! = (n+1) \cdot n! = (n + 1) \cdot n \cdot (n - 1)! \end{eqnarray*}$ schreiben, wenn das Dein problem war.

22.09.2009, 16:57

tigga

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danke du hast mir grad echt geholfen^^
irgendwie wollte ich das nicht raffen
edit: danke der edit war einleuchtent smile

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fakutltät

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