Formel umstellen

22.09.2009, 17:02

Moinsen

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Formel umstellen

Hallo Leutz Wink

Wink

ich hab meine Probleme im Formeln umstellen,das liegt wahrscheinlich daran das ich noch net mal die Grundregeln kenne..Mittlerweile bekommen wir nur noch eine Formel gegeben und müssen wenn etwas anderes gegeben ist die Formel umstellen...Das disaster war somit vorprogamiert,ich saß da und hatte kein Plan.

Deshalb bitte ich euch mir anhand dieser Beispielen das Formelumstellen genauer zu erklären

$\begin{eqnarray*} P= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ (nach F auflösen)

$\begin{eqnarray*} v= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{pi(1,34) \cdot d \cdot n}{1000} \end{eqnarray*}$ (nach n auflösen)

$\begin{eqnarray*} a= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} m \cdot {(z + z²}) :{2} \end{eqnarray*}$ (nach z auflösen)

$\begin{eqnarray*} d=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ (nach d auflösen)

danke im Vorraus

22.09.2009, 17:09

Bakatan

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In den ersten beiden Fällen hast du nur Faktoren. Und die gesuchte Variable steht sogar im Zähler. Teile also einfach durch alles auf der rechten Seite abgesehen von dem Gesuchten.
Bei der dritten Gleichung erhältst du nach dem ausmultiplizieren eine quadratische Gleichung. Kennst du dafür zufälligerweise eine Formel?
Das vierte klingt komisch. Subtrahiere einmal d. Dann steht da etwas was nicht besonders viel über d aussagt.

22.09.2009, 17:10

vaan

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Bleiben wir bei deiner ersten Formel. Wie würdest du denn jetzt das t auf die andere Seite bringen? Was must du da rechnen?

Übrigens: Dieses Forum funktioniert nach dem Motto Hilfe zur Selbsthilfe. Das heißt es werden keine Komplettlösungen gepostet.

22.09.2009, 17:18

Bakatan

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Manchmal weiss ich nicht mehr, wie ich Denkansätze geben soll, ohne praktisch die Lösung zu verraten. Ich hätte hier auch lang und breit versuchen können, die Rechenregeln zu erklären, es wäre aber auf dasselbe hinausgelaufen? verwirrt

verwirrt

22.09.2009, 17:21

vaan

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@Bakatan:

Übrigens: Dieses Forum funktioniert nach dem Motto Hilfe zur Selbsthilfe. Das heißt es werden keine Komplettlösungen gepostet.

Dieser Satzt war nicht an dich gedacht. Ich wollte Moinsen eigentlich dazu bringen, dass er seine Ansätze schreibt, damit man sehen kann was er nicht kapiert. Sorry, wenn du das falsch verstanden hast smile

smile

22.09.2009, 20:58

Moinsen

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Zitat:

Original von vaan
Bleiben wir bei deiner ersten Formel. Wie würdest du denn jetzt das t auf die andere Seite bringen? Was must du da rechnen?

Übrigens: Dieses Forum funktioniert nach dem Motto Hilfe zur Selbsthilfe. Das heißt es werden keine Komplettlösungen gepostet.

ich würde es so machen:
$\begin{eqnarray*} P= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /:F \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P \cdot F \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{s}{t} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /: P \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{P}{t\cdot s} \end{eqnarray*}$

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22.09.2009, 21:06

sulo

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Setze doch mal für deine Variablen Zahlen so ein, dass die Gleichung stimmt.
Nun kannst du schrittweise kontrollieren, ob deine Rechenschritte richtig sind oder nicht.

Für $\begin{eqnarray*} P = \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ bietet sich z.B. an: $\begin{eqnarray*} 5 = \frac{10 \cdot 2}{4} \end{eqnarray*}$

23.09.2009, 13:04

Moinsen

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Zitat:

Original von sulo
Setze doch mal für deine Variablen Zahlen so ein, dass die Gleichung stimmt.
Nun kannst du schrittweise kontrollieren, ob deine Rechenschritte richtig sind oder nicht.

Für $\begin{eqnarray*} P = \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ bietet sich z.B. an: $\begin{eqnarray*} 5 = \frac{10 \cdot 2}{4} \end{eqnarray*}$

mein Ergebniss ist falsch...
kann man das auch umdrehen und sagen $\begin{eqnarray*} F=2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} s=10 \end{eqnarray*}$ oder geht das net,wenn nicht wieso?

23.09.2009, 13:09

klarsoweit

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Zitat:

Original von Moinsen
ich würde es so machen:
$\begin{eqnarray*} P= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /:F \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P \cdot F \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{s}{t} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /: P \end{eqnarray*}$

Wenn du durch F dividierst, dann mußt du das auf beiden Seiten der Gleichung machen.

23.09.2009, 16:25

Moinsen

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Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Moinsen
ich würde es so machen:
$\begin{eqnarray*} P= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /:F \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P \cdot F \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{s}{t} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /: P \end{eqnarray*}$

Wenn du durch F dividierst, dann mußt du das auf beiden Seiten der Gleichung machen.

$\begin{eqnarray*} \frac{s}{t} \end{eqnarray*}$ was soll ich denn hier dividieren??oder muss ich denn s und t multiplizieren?? verwirrt

verwirrt

23.09.2009, 17:41

sulo

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Zitat:

Original von Moinsen

Zitat:

Original von sulo
....
Für $\begin{eqnarray*} P = \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ bietet sich z.B. an: $\begin{eqnarray*} 5 = \frac{10 \cdot 2}{4} \end{eqnarray*}$

....
kann man das auch umdrehen und sagen $\begin{eqnarray*} F=2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} s=10 \end{eqnarray*}$ oder geht das net,wenn nicht wieso?

Du musst vorher festlegen, welche Zahl du für welche Variable einsetzt.
Wenn du F=2 und s=10 festlegst, gut, genausogut geht es andersherum.
Dann darfst du aber nichts mehr ändern.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

Und ein Tipp zum Umstellen deiner Gleichung:
Erst beide Seiten der Gleichung durch s teilen, dann beide Seiten mit t multiplizieren.

Wenn du durch F teilst, hast du F auf der linken Seite der Gleichung im Nenner, das ist doch recht ungünstig, wenn du nach F umstellen sollst.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

23.09.2009, 20:29

Moinsen

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Zitat:

Original von sulo

Zitat:

Original von Moinsen

Zitat:

Original von sulo
....
Für $\begin{eqnarray*} P = \frac{F \cdot s}{t} \end{eqnarray*}$ bietet sich z.B. an: $\begin{eqnarray*} 5 = \frac{10 \cdot 2}{4} \end{eqnarray*}$

....
kann man das auch umdrehen und sagen $\begin{eqnarray*} F=2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} s=10 \end{eqnarray*}$ oder geht das net,wenn nicht wieso?

Du musst vorher festlegen, welche Zahl du für welche Variable einsetzt.
Wenn du F=2 und s=10 festlegst, gut, genausogut geht es andersherum.
Dann darfst du aber nichts mehr ändern.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

Und ein Tipp zum Umstellen deiner Gleichung:
Erst beide Seiten der Gleichung durch s teilen, dann beide Seiten mit t multiplizieren.

Wenn du durch F teilst, hast du F auf der linken Seite der Gleichung im Nenner, das ist doch recht ungünstig, wenn du nach F umstellen sollst.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

wie meinste das jetzt mit durch s teilen und wieso mit t multiplizieren wie kommt man darauf?

23.09.2009, 21:41

sulo

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Zunächst: wenn Du auf "antworten" klickst, kannst du antworten, ohne den ganzen Text des anderen zu zitieren Augenzwinkern

Augenzwinkern

Jetzt zur Aufgabe.
Weil du ja schon eine ganze Weile an der am rumbasteln bist, schreibe ich mal für die erste Aufgabe die Lösung hin.

$\begin{eqnarray*} P = \frac{F \cdot s}{t}~~| \cdot t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} P \cdot t = F \cdot s~~| :s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{P \cdot t}{s} = F ~~~\Rightarrow ~~~F = \frac{P \cdot t}{s} \end{eqnarray*}$

So, jetzt habe ich zwar erst mit t multipliziert und dann durch s geteilt, aber die Reihenfolge ist egal.
Ich hoffe, du kannst das nachvollziehen.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

26.09.2009, 22:17

Moinsen

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wieso muss man $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ dividieren ? verwirrt

verwirrt

27.09.2009, 00:00

sulo

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Man muss durch s dividieren, weil man hier

Zitat:

$\begin{eqnarray*} P \cdot t = F \cdot s~~ \end{eqnarray*}$

noch F * s stehen hat, man aber die Gleichung nach F umwandeln soll. Also muss das s verschwinden. smile

smile

27.09.2009, 00:54

qwertz

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das geht nicht d kann nicht gleichzeitig in der Formel und als Ergebnis dar stehen, außer $\begin{eqnarray*} d_1=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} d=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ (nach d auflösen)

27.09.2009, 17:15

sulo

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Zitat:

Original von qwertz
das geht nicht d kann nicht gleichzeitig in der Formel und als Ergebnis dar stehen, außer $\begin{eqnarray*} d_1=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} d=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ (nach d auflösen)

Was soll das denn jetzt? verwirrt

verwirrt

27.09.2009, 21:07

Moinsen

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Zitat:

Original von sulo
Man muss durch s dividieren, weil man hier

Zitat:

$\begin{eqnarray*} P \cdot t = F \cdot s~~ \end{eqnarray*}$

noch F * s stehen hat, man aber die Gleichung nach F umwandeln soll. Also muss das s verschwinden. smile

smile

wenn ich beim Formel umstellen ein Bruch habe muss ich den erst auflösen und dann kommt die untere Zahl in diesem Fall t auf die linke Seite und dann durch s,weil man durch F umwandeln soll stimmt das so smile

smile

27.09.2009, 21:09

Moinsen

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Zitat:

Original von sulo

Zitat:

Original von qwertz
das geht nicht d kann nicht gleichzeitig in der Formel und als Ergebnis dar stehen, außer $\begin{eqnarray*} d_1=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} d=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$ (nach d auflösen)

Was soll das denn jetzt? verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} d_1=d-2 \cdot a \end{eqnarray*}$

so muss die lauten,sorry

28.09.2009, 08:22

sulo

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Zitat:

Original von Moinsen

Zitat:

Original von sulo
Man muss durch s dividieren, weil man hier

Zitat:

$\begin{eqnarray*} P \cdot t = F \cdot s~~ \end{eqnarray*}$

noch F * s stehen hat, man aber die Gleichung nach F umwandeln soll. Also muss das s verschwinden. smile

smile

wenn ich beim Formel umstellen ein Bruch habe muss ich den erst auflösen und dann kommt die untere Zahl in diesem Fall t auf die linke Seite und dann durch s,weil man durch F umwandeln soll stimmt das so smile

smile

Hmm, so generell kann man das nicht sagen, es kommt auf den Bruch und die Aufgabenstellung an. Meistens ist es allerdings gut, einen Bruch umzuwandeln, das stimmt. Freude

Freude

Hierzu wird die Gleichung mit dem Nenner multipliziert.

Und die Umwandlung der Gleichung nach F hast du auch richtig beschrieben Freude

Freude

(auch wenn dein Deutsch originell ist.... Augenzwinkern

Augenzwinkern

)

Bleiben noch die anderen 3 Gleichungen....

28.09.2009, 16:19

Moinsen

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RE: Formel umstellen
okay danke,ein bisschen fang ich jetzt an das alle zu verstehen Big Laugh

Big Laugh

Zur 2.Formel:
$\begin{eqnarray*} v= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{pi(1,34) \cdot d \cdot n}{1000} \end{eqnarray*}$ (nach n auflösen)

$\begin{eqnarray*} v= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{pi(1,34) \cdot d \cdot n}{1000} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} /\cdot 1000 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v \cdot 1000 = \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} pi(1,34) \cdot d \cdot n \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} / : d \cdot pi(1,34) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{v \cdot 1000}{d \cdot pi(1,34) }= \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$

und richtig?

28.09.2009, 16:33

Kopfrechner

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RE: Formel umstellen
Ok! Freude

Freude

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