Formel umstellen

22.09.2009, 18:29

matheIdi

Formel umstellen

Hey ich bin jetzt aktuell in der 10 und hatte eigentlich schon immer probleme damit variable freizustellen weil ich nicht weiß wann man was denn nun jetzt machen darf unglücklich

z.b :
$\begin{eqnarray*} Ag= \pi \left(r2²-r1²\right) \end{eqnarray*}$

Ich will nach r2 und r1 umstellen hab aber keine ahnung wie ich das machen kann wäre nett wenn ihr mir helfen könntet

22.09.2009, 18:36

Bakatan

Auf diesen Beitrag antworten »

nach r1 UND r2? also einmal nach r1 und einmal nach r2 denk ich mal. Dann versuch das doch mal. Am besten fängt du an, indem du durch Pi teilst, und das andere r danach auch auf die andere Seite holst.

22.09.2009, 18:42

matheIdi

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} Ag:\pi = (r2²-r1²) <br /> \Rightarrow +r1² \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} Ag:\pi+r1² = r2² \end{eqnarray*}$

geht das so ? :S

22.09.2009, 18:48

Bakatan

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Der Latex-Befehl für einen Bruch \frac{***}{...} ergibt $\begin{eqnarray*} \frac{***}{...} \end{eqnarray*}$ und ist weitaus übersichtlicher als das :
Der Befehl für einen Index oder allgemein Subscript ist _{...} und ergibt ( hier als r_{bla} oder wenn es nur ein Zeichen ist auch r_1 )
$\begin{eqnarray*} r_{bla}\quad r_1 \end{eqnarray*}$ siehe dazu auch das Latex Tutorial im Analysis Forum und die dementsprechenden Links darin.

D.h. es kommt raus:
$\begin{eqnarray*} \frac{Ag}{\pi}+r_1²=r_2² \end{eqnarray*}$
Und hat als quadratische Gleichung welche Lösungen ?

22.09.2009, 18:50

matheIdi

Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm

Was meinst du genau ? Geht es noch weiter ? traurig

22.09.2009, 18:51

Bakatan

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja du willst ja $\begin{eqnarray*} r_2 \end{eqnarray*}$ wissen und nicht $\begin{eqnarray*} r_2²=(r_2)² \end{eqnarray*}$ oder?

22.09.2009, 18:55

matheIdi

Auf diesen Beitrag antworten »

äh muss man dann nicht einfach die Wurzel ziehen ?

Mom die aufgabe in Zusammenhang mit der Gleichung :

Eine Betonröhre hat die form eines hohlzylinders. Der äußere durchmesser da beträgt 91 CM die wand s ist 8 cm dick. Die Röhre ist 1,50m lang.

a) Gib den inneren durchmesser di an.
b ) welche form haben grund und deckfläche

Also für a muss man doch die gleichung nehmen die ich da habe oder gibt es da noch eine ?

22.09.2009, 19:05

Bakatan

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, Wurzel ziehen gibt dir nach Konvention nur eine Lösung. In diesem Fall interessiert dich aber auch nur die positive Augenzwinkern

Ich denke mal, du meinst b), denn a) hat nichts mit einer Fläche zu tun.
Die Flächen sind in der Tat Ringe, also gesamte Kreisfläche minus innere Kreisfläche, was, wenn man pi ausklammert, deiner Formel entspricht ( aber wieso willst du nach r auflösen? Aus Aufgabe a) ist doch bereits bekannt: $\begin{eqnarray*} r_1=\frac{91cm-2\cdot 8cm}{2}=37.5cm;\quad r_2=\frac{91cm}{2}=45.5cm \end{eqnarray*}$

edit: Kleiner Zusatz zu dem Wurzelziehen:
Worauf ich hinaus wollte war, dass die Gleichung $\begin{eqnarray*} x²=a \end{eqnarray*}$ i.a. eben zwei Lösungen hat, nämlich $\begin{eqnarray*} x=\pm\sqrt{a} \end{eqnarray*}$ . Die zweite wird sehr gern vergessen. Da etwas negatives aber hier keinen Sinn ergibt, kann man die zweite Lösung weglassen. Manchmal ist es aber genau die interessante. Denn was viele vergessen: 2*2=4 aber auch (-2)*(-2)=4 also erfüllen sowohl 2 als auch -2 die Gleichung x²=4 ( nur als Beispiel ). Ist wohl bekannt, aber ich wollte es eigentlich nochmal hören Augenzwinkern

22.09.2009, 19:16

matheIdi

Auf diesen Beitrag antworten »

weil r2 doch der innere durchmesser ist ! Deswegen wollte ich nach r auflösen.

Vielen Dank ! Also AG ist doch = S oder nicht ? Also AG ist doch die dicke der Wand und die Dicke der wand ist 8 CM

weil bei c) Berechne das Volumen des Hohlzylinders
muss man ja folgende Formel nehmen :

$\begin{eqnarray*} V = Ag x h \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V = 8 x 1,50 \end{eqnarray*}$

weil die länge des zylinders ist doch auch gleich die höhe richtig ?

22.09.2009, 19:35

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Um das Volumen berechnen zu können, brauchst du die Fläche des Kreisringes Ag.

Du hast zwar zu Beginn des Threads die Formel dazu richtig vorgestellt, jedoch ist der Wert bisher noch nicht ausgerechnet worden....
Dein Ansatz V = 8 * 1,5 stimmt nicht, was leicht einsehbar ist, denn hier bekommst du bestenfalls eine Fläche als Lösung. Augenzwinkern

22.09.2009, 19:42

matheIdi

Auf diesen Beitrag antworten »

Okey aber h = 1,50 oder ? Ich muss jetzt doch theorethisch doch nur noch Ag ausrechnen also die fläche des kreisringes ?

22.09.2009, 19:45

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Aber beachte die unterschiedlichen Einheiten.... Augenzwinkern

22.09.2009, 19:50

Bakatan

Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal zu den Radien:
der Gesamtdurchmesser ist laut Angabe 91cm. Folglich ist der Gesamtradius 45,5cm. Die Wand ist 8cm dick und zwar auf beiden Seiten natürlich, also kann man entweder vom Gesamtradius 8cm oder vom Gesamtdurchmesser 2*8cm abziehen. Dadurch bekommst du den Radius des Lochs in der Mitte.

22.09.2009, 20:57

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

@Bakatan
Das hast du doch schon in deinem letzten Post ausfürhlich dargestellt, ebenso wie die Lösung für den Innenradius.
Warum sollte das jetzt nochmal gerechnet werden? verwirrt

22.09.2009, 22:13

Bakatan

Auf diesen Beitrag antworten »

Nach

Zitat:

Original von matheIdi:
weil r2 doch der innere durchmesser ist ! Deswegen wollte ich nach r auflösen.

War ich mir nicht ganz sicher, ob das angekommen war. Nach zweitem lesen denke ich, er hat den Beitrag dann editiert und es verstanden. Ich habs zur Sicherheit nochmal erwähnt.

Neue Frage »

Antworten »

Formel umstellen

Verwandte Themen