Integration

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Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »
Integration
Hallo,
Ich war auf der Suche nach und bin bei Wikipedia auf folgendes gestoßen:

Ich kann das jetzt natürlich einfach hinnehmen, aber ich verstünde trotzdem gerne, wie man auf sowas kommt. Oder muss man das einfach wissen? Könnte man sich sowas in der Klausur irgendwie herleiten?
Viele Grüße und Vielen Dank!
Ungewiss Auf diesen Beitrag antworten »

Substituier mal tan(z)=x
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Also



=


Hmm, ist das der arctan? Ich befürchte nicht. Findet jemand meinen Fehler?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der Lustige Peter


Richtig ist:
smile

Zitat:
Original von Der Lustige Peter


Wie hast du denn da substituiert? unglücklich
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

, dachte ich zumindet bis grade?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Und was ist dann mit dx ?
 
 
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht dx= tan(z) dz?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Was ist denn ?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »

x=tanz ableiten nach z: , also

Gruß, Kopfrechner
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

@Kopfrechner: genau das sollte der Lustige Peter selbst herausfinden.
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich hatte gesehen, dass Du nicht aktiv bist. Dein Beitrag trudelte dann zeitgleich ein.

Gruß, Kopfrechner
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habt ihr mich ohnehin abgehängt?
wieso denn ? Was bedeutet das?
bishop Auf diesen Beitrag antworten »

Stell dir vor, du willst eine Strecke abmessen, indem du sie mit gleich langen schritten begehst. Deine Schrittlänge sei dx, die Strecke ist also die summe deiner dx. Jetzt hast du auf einmal längere Beine, und willst die selbe Strecke messen. Jetzt hat sich auch offensichtlich dein dx geändert, sagen wir zum dz, und die selbe Anzahl von dz wird nicht die Strecke geben, die du vorher mit dx gemessen hast.

Wenn du jedoch weisst wie dein neues dz zum alten dx im Verhältnis stehen, also , dann kannst du sichergehen, dass sich die beiden messmethoden vergleichen lassen

bissl plakativ, aber es soll dir ja nur eine ungefähre vorstellung geben
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Der Lustige Peter
wieso denn ? Was bedeutet das?

Das bedeutet, daß du offensichtlich die Substitutionsregel nicht kennst. So sieht sie aus:



In deinem Fall ist x = g(z) = tan(z) und .
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, okay.
Neuer Versuch Augenzwinkern
Wenn das gilt:


Und in meinem Fall ist und
Dann ist

Oder habe ich die Regel falsch verstanden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es ok, wenn du Klammern noch richtig setzst.
melike90 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry ich find emein thema nicht mehrrrrrrrr
mein thema war Integralrechnung
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab dein Thema in die Schulmathematik -> Analysis verschoben, weil es Schulmathematik ist Augenzwinkern
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso? Was stimmt mit den Klammern nicht?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast offensichtlich deinen Beitrag um 14:09 korrigiert, während ich meinen Hinweis um 14:08 gepostest habe. Ich denke, du wirst selber wissen, was du korrigiert hast.
Der Lustige Peter Auf diesen Beitrag antworten »

Dann tut es mir Leid!
Dann sehe ich jetzt aber endlich, warum . Ich danke allen für ihre Unterstützung!
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