Beweis: bijektive Funktion hat eine Umkehrfunktion

23.09.2009, 18:14

tibhar

Beweis: bijektive Funktion hat eine Umkehrfunktion

Hallo Leute, kann mir jemand einen Denkanstoß geben wie ich beweisen kann, dass eine bijektive Funktion immer eine Umkehrfunktion hat?
Vielen Dank im Vorraus smile

23.09.2009, 18:41

tmo

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Wie habt ihr denn den Begriff Umkehrfunktion definiert?

23.09.2009, 18:52

tibhar

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$\begin{eqnarray*} f: M \to L \end{eqnarray*}$ ; $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ ist bijektiv
$\begin{eqnarray*} f^{-1}: L \to M \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y \in L \end{eqnarray*}$ es gibt genau ein $\begin{eqnarray*} x \in M \end{eqnarray*}$ für das gilt $\begin{eqnarray*} f(x)=y \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f^{-1}(y)=x \end{eqnarray*}$

Edit: LaTeX korrigiert. Gruß, Reksilat.

24.09.2009, 02:13

WebFritzi

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Da hast du doch schon deinen Beweis. Augenzwinkern

Setze deiner Ausdrücke in Latex-Tags, also so:

code:
1:	[latex]y \in M[/latex]

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