Gleichungssysteme

24.09.2006, 16:51	DSCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssysteme Hallo zusammen Ich habe Probleme mit zwei Aufgaben, die mit einem Gleichungssystem zu lösen sind: 1) Herr Klug hat eine bessere Bank gefunden. Sein Vermögen hat bei der alten bank einen jährlichen Zinsertrag von 43143.75€ erbracht. Bei der enuen bank ist der jährliche Zinsertrag um 2781.25€ höher, obwohl er 50000€ einbehalten hat. Der Grund ist, dass der Zinsfuss 5/8 % höher ist. Wie gross ist das Vermögen, das er auf der neuen Bank platziert hat, wie gross ist dort der Zinsfuss? Für diese Aufgabe lautet mein Ansatz: x=Vermögen auf der neuen Bank; y=Zinsfuss bei der neuen Bank Ich habe zwei Gleichungen aufgestellt, die die Situation vor dem Wechsel (I) und nach dem Wechsel (II) darstellen. I (x+50000)(y-0.00625)=43143.75 II xy=45925 Irgendetwas scheint da aber nicht zu stimmen. Wo steckt der Fehler? 2) Ein Wasserbehälter kann durch 3 verschiedene Zuleitungen A. B und C gefüllt werden. A und B zusammen brauchen 10 Minuten, A und C zusammen brauchen 12 Minuten, B und C zusammen brauchen 20 Minuten. Wie lange dauert das Füllen des behälters mindestes (das heisst alle Zuleitungen sind gleichzeitig in Betrieb)? Das Brunnenproblem . Das Blöde ist, dass wir nur Aufgaben gehabt haben, bei denen wir die Leitungen einzeln angeschaut haben... Wie geht man bei dieser Aufgabe vor? Danke für eure Hilfe und viele Grüsse Marc
24.09.2006, 16:53	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssysteme Also bei Aufgabe 1 kann ich keinen Fehler erkennen. Löse die 2. Gleichung nach x oder y auf und setze das in die 1. Gleichung ein.
24.09.2006, 17:18	DSCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow, schon nach 2 Minuten eine Antwort. Habe die Gleichung nun wie von dir empfohlen nach x aufgelöst und eingesetzt. Dann erhalte ich für x=-440000 und für y=-0.104375. Darf ich nun beide Werte einfach positiv machen? Ich kann ja keinen negativen Zinsfuss haben. Habe das ganze nun positiv gemacht, jetzt hat aber die erste Gleichung keine Gültigkeit mehr . Irgendwo scheint da der Wurm drinnen zu sein. Gruss und Danke Marc
24.09.2006, 18:17	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hast du dich irgendwo beim Vorzeichen vertan. Ich erhalte die gleichen Zahlen mit positivem Vorzeichen.
24.09.2006, 18:51	DSCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe es nun nochmals versucht und bei y eingesetzt. Der TR kommt immer noch auf einen negativen Wert und die Klammern habe ich alle beachtet. .
24.09.2006, 18:58	Serpen	Auf diesen Beitrag antworten »
dann poste doch mal was du gerechnet hast
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25.09.2006, 18:25	DSCH	Auf diesen Beitrag antworten »
Der erste Weg wäre: x=45925/y --> ((45925/y)+50000)(y-0.00625)=43143.75 --> TR --> -0.104375 Der zweite Weg: y=45925/x --> (x+50000)((45925/x)-0.00625)=43143.75 --> TR --> -440000 Am Taschenrechner kann es ja nicht liegen, denke ich. Was meint ihr dazu? Gruss Marc

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