Faktorisieren - ausklammern

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Faktorisieren - ausklammern
Hilfe! Bitte helft mir!

Beispiel Aufgabe:

(7x-9y) (9x-7y) - (9y-7x)(9x-7y)
geschockt

Habe da (7x-9y) (9x-7y) raus
Ist bestimmt falsch oder?
Bitte erklärt mir das!
Danke
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn dein Ergebnis stimmen würde ( es entspricht dem ersten Term ) würde das ja heissen, dass der zweite Null ist. Das stimmt aber nicht.
Die zweite Klammer ist bei beiden Termen identisch, d.h. du kannst ausklammern. Dann kannst du den Rest zusammenfassen.
 
 
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

Es sind 1. und 3. und 2 und 4. identisch. Nur mir anderen vorzeichen (kann man ja auch vertauschen)
ich =( Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich meine mit vertauschen. 9y-7x=-7x+9y


Trotzdem weiß ich noch nicht, wie ich das lösen soll
Bitte erklärt mir mal , wie das im allgemeinen geht. Danke
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Minus ist nicht dasselbe wie Plus. Also ist auch -7x+9y nicht identisch mit 7x-9y.
"2. und 4." wie du es nennst ist jedoch identisch, also kannst du das ausklammern:
(7x-9y)(9x-7y)-(9y-7x)(9x-7y)=((7x-9y)-(9y-7x))(9x-7y)=(7x-9y-9y+7x))(9x-7y)
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's . Man ihr seid toll! Danke, danke, danke und nochmals danke.
Ich probier die nächste aufgabe mal selbst. Ich hoffe es klappt.

=)
ich =( Auf diesen Beitrag antworten »

also
2(3e+f)+g(3e+f)+(2+g)*5


ist das

(3e+f) (2+g) * 5



?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Das Mal Fünf am ende stimmt nicht. Ich denke du hast einen Fehler beim ausklammern von (2+g) gemacht.
Wie ich es sehe hast du zuerst (3e+f) in den ersten beiden Termen ausgeklammert, also (3e+f)(2+g)+(2+g)*5 erhalten und dann aber etwas verwechselt.
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, so hatte ich das!
Kann man (2+g)+(2+g) nicht dann nochmal ausklammern?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, aber du erhältst dabei eben keine MAL 5 am ende, sondern etwas anderes.
ich=( Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh nicht. Bleibt das andere , also in diesem Fall mal 5, nicht da stehen, wie es ist?
+5 etwa? Oder wie?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

a*x+b*x=x(a+b)
Bloß, dass in dem Fall x=(2+g), a=(3e+f) und b=5
ich =)( Auf diesen Beitrag antworten »

Das kan ich so übernehmen,. verstanden hab ich es jedoch nicht.danke trotzdem
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

a*(b+c)=a*b+a*c und nennt sich Distributivgesetz. Beim ausklammern machst du das blos rückwärts.
Also eben (2+g)(3e+f+5)
ich =( Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das Distributivgesetz kenn ich.
Wenn das nur so einfach wär. Bin in Mathe eigentlich immer so gut, aber das kann ich irgendwie gar nicht. traurig


Nochmal zum Üben eine Aufgabe ok?

(x²-y)*z+4(x²-y)-7(z+4)

Also man kann da ja offentlich (x²-y) ausklammern.
also steht schonmal vorn beim ergebnis
(x²-y)
Dann steht da auch zweimal z+4
also
(x²-y) * (4+z) ..und dann -7?
Oder ist alles falsch?
Ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

...und tut mir leid. Musste zwischendurch manchmal kurz weg, was sich leider nicht vermieden lies. Deshalb darst du dir jetzt auch Zeit lassen Augenzwinkern
Zu lang..naja..wär nicht so schön, aber..ist ok
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Mach das mal in einzelnen Schritten. Da nicht bei jedem (x²-y) steht kannst du nur bei den ersten zwei Termen ausklammern ( wie du wohl erkannt hast ) und erhältst dann (x²-y)(z+4)-7(z+4)
Jetzt klammer hier auf die selbe Art und Weise (z+4) aus.
Wenn du es noch nicht komplett im Kopf kannst musst du es halt in einzelnen Schritten machen.
ich =( Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ein Freund hat grad angerufen und wollte auch wissen, wie das geht^^

Würde das dann nicht

(x²-y) (z+4-7)

mehr oder weniger geraten
richtig?
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

(x²-y) (z+4) * (-7)


?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kannst du (x²-y) bei beiden ausklammern?
(x²-y) (z+4) * (-7) ist leider total falsch.
Mal der Kette nach:



Beim letzten Schritt klammerst du doch (z+4) aus oder? Du kannst dein Ergebnis auch immer mit ausmultiplizieren prüfen. Beim ersten Ausklammern ist z.B.:


Also: was muss bei den ???? rein?
ich =( Auf diesen Beitrag antworten »

traurig Man ich konnte sowas doch immer so prima!



x²-y kann doch aber auch nicht einfach wegfallen. Muss doch eigentlich so dableiben. Also müsste indie Klammer doch x²-y. und -7?





verwirrt
ich =( Auf diesen Beitrag antworten »

(x²-y-7) (z+4)

aber , wenn es stimmt, warum nicht in die andere klammer?
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

(also warum as -7 nicht in die andere klammer)
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Testen wir es doch einmal:
(x²-y-7)(z+4)=((x²-y)-7)(z+4)=(x²-y)(z+4)-7(z+4) was eben genau stimmt.
Auf der anderen Seite wäre:
(x²-y)(z+4-7)= Ich subtrahiere hier mal zur Anscheulichkeit die 7 nicht von der 4
=(x²-y)((z+4)-7)=(x²-y)(z+4)-7(x²-y) Was eben überhaupt nicht stimmt.
Versuchen wir es mal mit Farbe:
(x²-y)(z+4)+(-7)(z+4)=((x²-y)+(-7))(z+4)

Dabei ist (z+4)=a, (x²-y)=b und (-7)=c

Bei: a*(b+c)=ab+ac
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, bei dieser Aufgabe ist mir das jetzt auch glasklar, Aber ich hätte in einer arbeit niemals Zeit, das so auszuproieren.
Da muss es doch ein Regel geben, hinter welcher Klammer das , in diesem Fall -7, steht? Oder wie?


als beispielaufgabe steht hier im buch
(4a+3)*b+(4a+3)*c+2(b+c)

das wäre natürlich im ersten schritt
(4a+3)(b+c)+2(b+c)
soweit komm ich auch noch mit
weiter steht dann hier
=(4a+3+2)*(b+c)

Das mit (b+c) ist klar, aus geklammert, eins fällt weg. Aber warum würde jetzt hier +2 in die erste Klammer kommen. Gibt es da keine pauschale Regel.



P.S.Big Laugh u gibst dir ja wirkloch so viel Mühe, hätte ich nie erwartet. Du bist echt ein Engel!
ich =)=)=) Auf diesen Beitrag antworten »

Habe es verstanden. Danke!!!

Du bist so ein Engel. versuche es gleich nochmal an einer aufgabe
hoffentlich klappt es
ich=) Auf diesen Beitrag antworten »

So , sorry, hat schonwieder wer angerufen, die können's alle nicht, nur dass ich es diesmal auch nicht erklären kann^^



also ich versuchs mal


1/2 = ein halb


1/2(5p-q)-5r(5p-q)+3(1/2-5r)

=

(5p-q)+(1/2-5r) +3

jetz muss da noch +3 rein

alsooo..

(5p-q)+((1/2-5r)+3)
klammer kann man ja eig weg lassen
(5p-q)+(1/2-5r+3)
=
(5p-q)+(3einhalb -5r)


oder?
ich ? Auf diesen Beitrag antworten »

nee

(5p+q+3) +(1/2-5r)

weil das +3 stand ja in der aufgabe ganz am anfang hinter (5q-p)..oder?
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »





edit: wenn da jetzt blos das + ein * wäre....und das (5p+q+3) ein (5p-q+3)...
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau
wie im schnell danach gemachten beitrag
hab's echt verstanden!


du warst mir soo eine große hilfe
du bist so ein engel

daaanke
gibt es irgendwas, was ich für dich tun kann?..naja ich dneke nich^^
naja..trotzdem
daaaaanke =)

du solltest lehrer werden! unser neuer dieses jahr erklärt alles schlecht
ich =)==)=) Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.mal..das is jetz aber flüchtigkeitsfehler^^
Ich hab’s aber verstanden


Das mit den + und – vorzeichen das wird dann auch noch^^
Daaaanke
Ich geh jetzt

Tschau=)
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

Um es nochmal zu erwähnen - es kommt heraus.
ich =) Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, das Minus stand ja richtig oben drin. Also auch nur Flüchtigkeit! Ok, aber ich hab es verstanden. Du darfst jetzt ein paar Sünden tun, du hast heute so viel Gutes getan . xDD
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