Spiegelung an einer Geraden

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JANKA Auf diesen Beitrag antworten »
Spiegelung an einer Geraden
Hey Boardler

Ich habe eine aufgabe vorliegen, über dessen thema wir noch nicht gesprochen haben.
Dementsprechend habe ich keine Ahnung

Ich habe die Gerade

g:x=(2/1/-1)+Lambda(1/2/2) , sowie den Punkt Q(9/12/-2)

Ich soll den Punkz nun an der Geraden spiegeln.

Wäre sehr nett wenn mir das mal jemand anhand dieses beispiels vorrechnen könnte.

Vielen Dank im Voraus Gruß Jan
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spiegelung an einer Gerade
Hallo,

nimm einen Punkt P der Geraden, bilde den Vektor . Bestimme jetzt den Parameter Lambda so, dass orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden ist.
Der so festgelegte Punkt auf g ist dann Fußpunkt des Lotes von Q auf g, an dem man spiegeln kann.

Gruß, Kopfrechner
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

edit: wohl zu spät Augenzwinkern Dauert immer so lange zu schreiben geschockt

Für eine Spiegelung brauchst du einen auf der Geraden senkrecht stehenden Vektor der von dem Punkt zu der Gerade geht ( den kürzesten Verbindungsvektor vom Punkt zur Gerade). Den trägst du dann zwei mal an dem Punkt an und erhältst die Spiegelung.
Bei einer Ursprungsgeraden ( die Anwendung auf eine Gerade durch einen Punkt und nicht den Ursprung überlasse ich mal dir Augenzwinkern ) ergibt sich der Punkt G mit Ortsvektor auf der Geraden mit kürzestem Abstand zu einem Punkt Q mit Ortsvektor durch
JANKA Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Schonmal

Ich verstehe nur nicht, was du damit meinst den Punkt zweimal anzutragen
Bakatan Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]11280[/attach]
Du musst zuerst vom Punkt zur Gerade und dann zum Spiegelpunkt.
edit: Man trägt natürlich den Vektor von Punkt zu Gerade zwei mal an P an.
PS: Ich erinnere nur daran, dass ich ausserdem nur die Methode für Ursprungsgeraden gegeben habe. Für eine Gerade durch einen Aufpunkt muss man noch eine kleine Veränderung vornehmen.
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