Spiegelung an einer Geraden |
24.09.2009, 18:50 | JANKA | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spiegelung an einer Geraden Ich habe eine aufgabe vorliegen, über dessen thema wir noch nicht gesprochen haben. Dementsprechend habe ich keine Ahnung Ich habe die Gerade g:x=(2/1/-1)+Lambda(1/2/2) , sowie den Punkt Q(9/12/-2) Ich soll den Punkz nun an der Geraden spiegeln. Wäre sehr nett wenn mir das mal jemand anhand dieses beispiels vorrechnen könnte. Vielen Dank im Voraus Gruß Jan |
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24.09.2009, 19:49 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Spiegelung an einer Gerade Hallo, nimm einen Punkt P der Geraden, bilde den Vektor . Bestimme jetzt den Parameter Lambda so, dass orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden ist. Der so festgelegte Punkt auf g ist dann Fußpunkt des Lotes von Q auf g, an dem man spiegeln kann. Gruß, Kopfrechner |
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24.09.2009, 19:58 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
edit: wohl zu spät Dauert immer so lange zu schreiben Für eine Spiegelung brauchst du einen auf der Geraden senkrecht stehenden Vektor der von dem Punkt zu der Gerade geht ( den kürzesten Verbindungsvektor vom Punkt zur Gerade). Den trägst du dann zwei mal an dem Punkt an und erhältst die Spiegelung. Bei einer Ursprungsgeraden ( die Anwendung auf eine Gerade durch einen Punkt und nicht den Ursprung überlasse ich mal dir ) ergibt sich der Punkt G mit Ortsvektor auf der Geraden mit kürzestem Abstand zu einem Punkt Q mit Ortsvektor durch |
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24.09.2009, 20:38 | JANKA | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Schonmal Ich verstehe nur nicht, was du damit meinst den Punkt zweimal anzutragen |
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24.09.2009, 20:49 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
[attach]11280[/attach] Du musst zuerst vom Punkt zur Gerade und dann zum Spiegelpunkt. edit: Man trägt natürlich den Vektor von Punkt zu Gerade zwei mal an P an. PS: Ich erinnere nur daran, dass ich ausserdem nur die Methode für Ursprungsgeraden gegeben habe. Für eine Gerade durch einen Aufpunkt muss man noch eine kleine Veränderung vornehmen. |
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