hilfe bei einheitsvektor und matrix |
| 25.09.2009, 12:15 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| hilfe bei einheitsvektor und matrix ich habe gerade folgende aufgabe vor mir und nicht den geringsten plan was ich jetzt daraus machen soll.: "Sind die Bilder der Einheitsvektoren gegeben, dann kann man leicht die Matrix A angeben. Gegeben: f(e1)= (-5 8,5 12)^T f(e2)= (22 0,5 -2)^T f(e3)= (0 1 0)^T f:R->R³ ist eine lineare Abbildung mit f(x)=A*x. Bestimmen sie A. Bin über jede hilfe und denkanstoß dankbar. |
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| 25.09.2009, 12:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe bei einheitsvektor und matrix Stell man eine Matrix auf, multiplizier sie mit dem Einheitsvektor. Was stellst du fest? Daher der Merksatz. "Die .... der EV sind die .... der Matrix" |
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| 25.09.2009, 12:29 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
das mit dem einheitsvektor ist mir schon klar. aber was soll ich jetzt ausrechnen und wie?????? soll ich von jedem einzelnen vektor den einheitsvektor bilden?????? danke für dir schnelle antwort :-) |
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| 25.09.2009, 12:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Denk dir mal eine Matrix aus, dann M*EV berechnen. Was stellst du fest. |
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| 25.09.2009, 12:34 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann krieg ich die einzelnen zeilen raus oder? |
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| 25.09.2009, 12:35 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann haste es nicht gerechnet, sondern rätst gerade. |
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| 25.09.2009, 12:40 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
nee 
also ich hab meinetwegen die matrix 3 1 4 wenn ich die mit den einheitsvektoren 1 0 0 multiplizieren 2 0 5 0 1 0 0 6 7 0 0 1 dann bekomm ich 3 2 0 1 0 6 4 5 7 |
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| 25.09.2009, 12:42 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
matrix 3__1__4 2__0__5 0__6__7 einheitsvektoren 1__0__0 0__1__0 0__0__1 ergebnis 3__2__0 1__0__6 4__5__7 |
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| 25.09.2009, 12:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrix * Vektor = Vektor. Und Bitte nochmal die Rechenregeln nachschlagen. |
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| 25.09.2009, 12:49 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber da kommt doch genau das gleiche raus wenn ich die mit den einheitsvektor multipliziere. halt nur die einzelnen zeilen |
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| 25.09.2009, 12:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
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| 25.09.2009, 20:28 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: hilfe bei einheitsvektor und matrix Sollte die lineare Abbildung nicht so lauten: , ... |
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| 26.09.2009, 13:55 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ eierkopf ja sie sollte so lauten, habe es bloß nicht hinbekommen 
@tigerbirne wenn ich ne 3x1 matrix mit ne 1x3 matrix multipliziere kommt ne 3x3 raus. ich galube du hast einen fehler bei der ersten gleichung (oben links 3*1) ansonsten habe ich ja nur zeile mit spalte vertauscht ergebnis 3 2 0 1 0 6 4 5 7 abwas ist jetzt die gesuchte matrix? |
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| 26.09.2009, 14:04 | tkopfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
also matrix mal ev ist die jeweilige spalte selbst. hatte das ganze nur im kopf mit der zeile vertauscht. war mein erster gedanke doch der richtige 
war die aufgabe wieder zu einfach um wahr zu sein. hatte anfangs die einheitsvektoren durch bildung der beträge gemacht. |
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| 26.09.2009, 14:22 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für die Spalten (üblicherweise) der Abbildungs-/Darstellungsmatrix (= die einer linearen Abbildung zugeordnete Matrix. Diese Matrix beschreibt die lineare Abbildung) gilt: Die Spalten der Abbildungsmatrix sind die Koordinaten der Bilder der Basisvektoren des abgebildeten Vektorraums bezüglich der Basis des Zielraums. |
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