Betrag eines komplexwertigen Ausdrucks

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René Schwarz Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag eines komplexwertigen Ausdrucks
Hallo,


ich versuche mich gerade an der "manuellen" Lösung einer Fouriertransformation für die Errechnung eines Amplitudenspektrums eines Signals. Dabei muss der Betrag eines komplexen Ausdrucks gebildet werden:



An dieser Stelle weiß ich jedoch nicht weiter. Ich kenne das Vorgehen zur Ermittlung des Betrages bei einer simplen Komplexen Zahl , aber kann mir keinen Reim für diese Gleichung daraus machen. Insbesondere das in der Gleichung vorkommende sorgt für besondere Verwirrung....

Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. Vielen Dank!
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das sollte hier das kleinste Problem sein Augenzwinkern
Vielleicht kann man mit Additionstheoreme das ganze noch ein wenig vereinfachen, ich vermute aber es wird "eklig" bleiben
René Schwarz Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,


Zitat:
Original von kiste
das sollte hier das kleinste Problem sein Augenzwinkern


Die Umformung zwischen den Polarkoordinaten meinte ich damit weniger, sondern eher, dass das Ganze ja noch mit cos/sin multipliziert wird..
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist: Was willst du am Ende dastehen haben?
Willst du Zahlenwerte dastehen haben oder ein Ausdruck mit Wurzel, oder was genau?
René Schwarz Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte gerne den algebraischen Ausdruck ermitteln, damit die Gleichung allgemeingültig bleibt.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Bis auf einen langen Ausdruck, sprich einfach nach Realteil und Imaginärteil aufteilen und dann Definition des Betrag benutzen, fällt mir da nichts ein. Insbesondere weil Maxima daran scheitert. Vllt. schafft es ein besseres CAS?
 
 
René Schwarz Auf diesen Beitrag antworten »

Genau da scheitere ich ja. Ich weiß leider nicht, wie ich es richtig auftrennen sollte (ich möchte auch das Summenzeichen nicht unbedingt auflösen, so dass man bei bedarf die Gleichung zum zusätzliche Fourier-Entwicklungen erweitern kann).

Ich hätte Mathematica über meine Hochschule zur Verfügung, weiß aber leider nicht, wie man dort einen solchen Ausdruck lösen sollte.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Die Summe könnte man behalten beim Auftrennen nach Real/Imaginärteil. Aber das Vorgehen macht den Ausdruck nur noch unleserlicher.
Da kann ich wohl nicht helfen unglücklich
René Schwarz Auf diesen Beitrag antworten »

Schade, ich danke dir aber trotzdem.

Vielleicht hat ja noch jemand anderes eine Idee Gott ....
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