Aufgabe zu Mengenlehre mit Wahrscheinlichkeit

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Zorrtis Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zu Mengenlehre mit Wahrscheinlichkeit
Hey,

also am Montag schreib ich Statistik und das ganze wird eine Kofferklausur. Sprich, ich darf alles mitnehmen, was mir helfen könnte (bis auf Laptop, etc.). Jetzt habe ich festgestellt, dass in den alten Klausuren immer eine Aufgabe des selben Typs dran kam.

Der ADAC führt eine Studie zur Verkehrssicherheit von Fahrzeugen durch. Dazu untersucht der ADAC eine Stichprobe von 1200 Fahrzeugen auf die Funktionstüchtigkeit von Bremsen und Lenkung. 1076 der untersuchten Fahrzeuge weisen keine Mängel auf, bei 82 Fahrzeugen werden Fehler an den Bremsen, bei 75 Fahrzeugen Fehler an der Lenkung diagnostiziert.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Fahrzeug sowohl Bremsen wie Lenkung fehlerhaft sind?
b) Nehmen Sie an, dass der Mechaniker bei einem Fahrzeug bereits einen Fehler an der Lenkung diagnostiziert hat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Fahrzeug auch fehlerhafte Bremsen aufweist?

Ich muss einmal so eine Aufgabe hinbekommen, damit ich mir die Lösung mit in die Klausur nehmen kann und mich dann daran entlang hanglen kann Augenzwinkern

Habe schon versucht die verschieden Wahrscheinlichkeiten aufzuschreiben:

P(nd)= 1076/1200 (nicht defekt)
P(nd*)= 124/1200 (defekt, das * soll anstelle des Strichs über nd sein :P)
P(nd*|L)=75/124 (Nur Lampe kaputt)
P(nd*|B)=82/124 (Nur Bremse kaputt)

ist dann für a die Lösung P(nd*|L) n P(nd*|B)=33/1200 (Differenz von der Summe "75 und 82" zu 124)
und vor allen Dingen kann man das so schreiben?

b) hab ich überhaupt kein Plan.

Ich hoffe das mir einer helfen kann.
Danke schonmal für eure Hilfe.

Viele Grüße,

Jan
Manus Auf diesen Beitrag antworten »

Zu b:

Eigentlich ganz einfach.

Wir wissen das Fahrzeug hat einen Fehler an der Lenkung, das bedeutet, wir müssen uns nur noch um die 75 Fahrzeuge kümmern, bei denen das der Fall ist.

Um jetzt herauszubekommen, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler an den Bremsen ist, kannst du dein Ergebnis aus Aufgabe a) heranziehen.
Zorrtis Auf diesen Beitrag antworten »

danke dir, bringt mich zwar nicht soviel weiter, aber passt schon. Hab die Lösung von einem Kumpel bekommen.
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