Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?

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Geiermann Auf diesen Beitrag antworten »
Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?
Hallo,

ist vielleicht ein wenig dumm die Frage, aber wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?

Man muss ja die zwei Objekte (die nennt man doch so?) gleichsetzen um dann an lambda und my zu kommen, welche man dann in eine Gleichung einsetzt. Welches Ergebnis zeigt denn, wie sich die zwei Objekte verhalten? Muss man lambda und my in die anderen Gleichungen einsetzten um an ein Ergebnis zu kommen?

Würde mich sehr auf Antworten freuen.

MfG
Geiermann
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?
Hallo,

deine Frage zeigt, dass du ziemlich schwimmst.
Geraden können im Raum windschief zueinander liegen, für andere Objekte ist dies nicht möglich.

> um dann an lambda und my zu kommen, welche man dann in eine Gleichung einsetzt

Was meinst du denn damit? Mit etwas Fantasie könnte ich wohl etwas herauslesen, aber du solltest dir mal gut klar machen, wovon du reden möchtest und das dann auch klar formulieren.

Gruß, Kopfrechner
Geiermann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?
Zitat:
Original von Kopfrechner
Geraden können im Raum windschief zueinander liegen, für andere Objekte ist dies nicht möglich.

Also gilt das mit der Windschiefe nur für Geraden? Ob sie parallel oder sich schneiden gilt doch aber für alle oder?

Zitat:
Original von Kopfrechner
> um dann an lambda und my zu kommen, welche man dann in eine Gleichung einsetzt

Was meinst du denn damit? Mit etwas Fantasie könnte ich wohl etwas herauslesen, aber du solltest dir mal gut klar machen, wovon du reden möchtest und das dann auch klar formulieren.

So:

Nehmen wir mal an wir haben 2 Geraden Gleichungen und man muss bei denen überpüfen, ob sie windschief sind. Um das zu machen muss man diese im einen Gleichungssystem gleichsetzen um dann an lambda und my zu kommen. Wenn man dies gemacht hat, dann setzt man ja lambda und my in einer der Gleichungen ein und dann kriegt man ein Ergebnis.

Meine Frage lautet nun, welches Ergebnis was anzeigt, wie z.B. 11 = 12. Muss man lambda und my auch in einer der anderen 2 Gleichungen einsetzen, um an ein Ergebnis zu kommen?
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?
Zitat:
Original von Geiermann
Also gilt das mit der Windschiefe nur für Geraden? Ob sie parallel oder sich schneiden gilt doch aber für alle oder?


Für alle ..was..???
Welche Objekte hast du denn im Raum kennengelernt?

Zitat:
So:

Nehmen wir mal an wir haben 2 Geraden Gleichungen und man muss bei denen überpüfen, ob sie windschief sind. Um das zu machen muss man diese im einen Gleichungssystem gleichsetzen um dann an lambda und my zu kommen. Wenn man dies gemacht hat, dann setzt man ja lambda und my in einer der Gleichungen ein und dann kriegt man ein Ergebnis.

Meine Frage lautet nun, welches Ergebnis was anzeigt, wie z.B. 11 = 12. Muss man lambda und my auch in einer der anderen 2 Gleichungen einsetzen, um an ein Ergebnis zu kommen?


Ein Ergebnis 11=12 als "Lösung" eines gleichungssystems ist ein Widerspruch und bedeutet: Die beiden untersuchten Geraden schneiden sich nicht.

Damit weißt du aber noch nicht, ob sie windschief oder parallel sind.

Wie stellt man denn eine Gerade dar? Sind dir die Begriffe Aufhängevektor und Richtungsvektor ein Begriff? Welchen davon nimmt man für die Prüfung auf Parallelität?

Gut wäre auch, wenn du eine konkrete Aufgabe vorstellst, dann kann man besser einzelne Schritte diskutieren.
Geiermann Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?
Zitat:
Original von Kopfrechner
Für alle ..was..???
Welche Objekte hast du denn im Raum kennengelernt?

Ebene und Gerade ... sind doch nicht so viele um das Wort alle zu benutzen ... oder gibt es noch andere?

Zitat:
Original von Kopfrechner
Ein Ergebnis 11=12 als "Lösung" eines gleichungssystems ist ein Widerspruch und bedeutet: Die beiden untersuchten Geraden schneiden sich nicht.

Damit weißt du aber noch nicht, ob sie windschief oder parallel sind.

Beim Ergebnis dieser Aufgabe steht, dass es windschief ist und zur Probe wurde es nur in eine Gleichung eingesetzt.


Zitat:
Original von Kopfrechner
Wie stellt man denn eine Gerade dar? Sind dir die Begriffe Aufhängevektor und Richtungsvektor ein Begriff? Welchen davon nimmt man für die Prüfung auf Parallelität?
Eine Gerade stellt ich so dar: g: x = (x,y,z) + r*(x,y,z)

Damit habe ich dann ein Gleichungssystem dargestellt um die Variablen zu berechnen.

[quote]Original von Kopfrechner
Gut wäre auch, wenn du eine konkrete Aufgabe vorstellst, dann kann man besser einzelne Schritte diskutieren.

Wie wir es in der Schule machen müssen habe ich ja schon geschrieben. Ich möchte nur wissen wie man anhand der Ergebnisse kommt, ob sie windschief sind oder so.

Hier aber mal die 2 Geraden, falls es so besser ist:

g1: x = (7,0,-3) + r*(-6,7,10)
g2: x = (0,1,9) + s*(8,5,-12)
Kopfrechner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie überprüft man, ob sich zwei Objekte schneiden, parallel oder windschief sind?
Zitat:
Original von Geiermann
Hier aber mal die 2 Geraden, falls es so besser ist:

g1: x = (7,0,-3) + r*(-6,7,10)
g2: x = (0,1,9) + s*(8,5,-12)


Ja, ok. Allmählich wird's. Das klingt doch alles schon viel besser als zu Beginn.

Nehmen wir an, es gibt diesen Widerspruch nach dem Gleichsetzen (hab's nicht nachgerechnet). Dann muss noch auf Parallelität geprüft werden. g1 und g2 haben bei paralleler Lage gleiche Richtung, also hilft jetzt die Betrachtung der Richtungsvektoren weiter.
Wenn du weißt, wie man feststellt, dass zwei Vektoren gleiche (oder antiparallele) Richtung haben, bist du mit dieser Untersuchung fertig.

Und dann können wir das Vorgehen sozusagen klausurgerecht noch systematieren.
 
 
Geiermann Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß jetzt leider nicht, wie man die Richtung der Vektoren überprüfen kann oder es kann sein, dass ich es schon unbewusst gemacht habe.

Wie gesagt steht in den Lösungen, dass die dritte Gleichung des Gleichungssystems einen Widerspruch hat (11=12). Zu den anderen Gleichungen steht da nichts, aber ich habs mal ausgerechnet und die Ergebnisse sind identisch. Also hat nur eine Gleichung einen Widerspruch.

Oder was ist jetzt gemeint? Ist doch komplizierter als ich dachte. Ich wollte eigentlich nur was, welches Ergebnis was sagt und wusste nicht, dass man da noch mehr machen musst.

Trotzdem schonmal danke für die Hilfe.
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