Winkelsätze beweisen |
| 27.09.2009, 16:51 | Neuling25 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Winkelsätze beweisen Satz: Die Außenwinkel an den verlängerten Dreiecksseiten sind zusammen 360° groß Behauptung: ? Annahme? Beweis 1. a+b+y= 180° (innenwinkel) 2. a+a1=180, b+b1=180,y+y1=180 (nebenwinkel) 3.a+a+b+b+y+y+a1+b1+y1= 180+180+180+180 4.2(a+b+y)+a1+b1+y1=720 auf beiden seiten 2(a+b+y) abziehen: a1+b1+y1=720-2(2+b+y) a1+b1+y1=720-2*180 = (innenwinkelsumme 180) a1+b1+y1=360° bis dahin ist doch alles richtig oder? was könnte ich bei jetzt nun bei vorraussetzung schreiben? V1: in einem dreieck sei gegeben die winkel a b y v2: alle innenwinkel ergeben 180. aber damit wiederhole ich die beweise doch nur braucht man alle beweis methoden? z.b. indirekter beweis. direkter beweis und etc oder würde dies ausreichen |
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| 27.09.2009, 18:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweisen http://de.wikipedia.org/wiki/Au%C3%9Fenwinkel Was gegeben ist, hängt von eurem Wissensstand ab. Wichtig ist wohl schon einmal das Dreieck. Ich würde den Beweis direkt machen. Skizze hilft.
=> 3* 180 = (a+a1)+(b+b1)+(c+c1) = (a+b+c) + (a1+b1+c1) = 180 + (a1+b1+c1) =>(a1+b1+c1) = 2*180 = 360 |
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