Problem beim ausklammern bei Nullstellenberechnung

27.09.2009, 18:33	kommtvon-gehtnach+	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem beim ausklammern bei Nullstellenberechnung Hallo, bin nicht gerade eine Matheass und habe bei folgender Aufgabe Probleme beim ausklammern: f(x) = 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 4 hatte mir gedacht: f(x) = 0 0 = x^2(3x^2 - 4x - 12 + 4) aber nunweis ich nicht wie ich weiter machen soll. wäre sehr nett wenn mir jemand einen wink geben würde.
27.09.2009, 18:40	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du hast leider falsch ausgeklammert. Die 4 hat doch gar kein x^2, also kannst du es da auch nicht ausklammern. Was du machen willst ist auch nicht ausklammern sondern du willst (vermute ich mal) die Nullstellen der Funktion berechnen. Das geht leider nicht so einfach da es ein Polynom vom Grad 4 ist. Die Nullstellen sind zwar gutartig, mir fällt jedoch keine Methode ein wie man diese mit Schulmathematik berechnen kann
27.09.2009, 18:45	kommtvon-gehtnach+	Auf diesen Beitrag antworten »
ja richtig , ich möchte die Nullstellen berechnen. ist das bei diesen Funktion so schwierig ? sie steht in meinem Mathebuch zu Extremstellenberechnung
27.09.2009, 18:51	kommtvon-gehtnach+	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ja. ich meinte x^2(3x2-4x-12+4/x^2) aber das bringt mich ja nich wirklich weiter oder ?
27.09.2009, 19:09	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein das bringt dich nicht weiter, denn dann hast du einen gebrochen-rationalen Teil da stehen. Die Extremstellen zu berechnen ist wiederrum einfacher, sag das doch gleich Dazu musst du ja nicht die Funktion Nullsetzen sondern ihre Ableitung
27.09.2009, 19:10	kommtvon-gehtnach+	Auf diesen Beitrag antworten »
hilfe ich glaub ich bin zu doof
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27.09.2009, 19:11	kommtvon-gehtnach+	Auf diesen Beitrag antworten »
also kann man zu dieser funktion keine vollständige Kurvendiskussion machen?
27.09.2009, 19:15	kommtvon-gehtnach+	Auf diesen Beitrag antworten »
f`(x) = 12x^3-12x^2-24x f`(x) = 0 0 = x(12x^2-12x-24) so und weiter komm ich dann auch nich sorry oh danke, hab ich nich gesehen
27.09.2009, 19:15	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich kann man, allerdings ist das Nullstellen berechnen meines Erachtens zu schwer. Da gibt es bestimmt einen Trick denn die Nullstellen sind so schön symmetrisch, aber naja den Trick kenn ich nicht Nur zur Information: Die Nullstellen sind $\begin{eqnarray} 1\pm\sqrt 3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{-1}{3}(1\pm\sqrt 7) \end{eqnarray}$ Den Rest der Kurvendiskussion kannst du aber ruhigen Gewissens machen edit: Könntest du bitte nicht jede Minute einen neuen Beitrag verfassen? Man kann die Beiträge auch editieren. Jetzt wo du die Ableitung faktorisiert hast kannst du doch die Nullstellen der Klammer mit der Mitternachtsformel berechnen
27.09.2009, 22:48	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier hast du deinen Trick http://de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung air
27.09.2009, 22:53	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Cardano würde ich jetzt nicht unbedingt als Trick bezeichnen, mehr als sinnlose Rechnerei
27.09.2009, 22:56	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese geschickte Substituerei finde ich durchaus trickreich! air

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