Teilverhältnisse Vektoren/Geraden

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dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »
Teilverhältnisse Vektoren/Geraden
hallo ich habe von diesen [EDIT (mY+): Externer Link wurde entfernt, Bild sh. weiter unten] nummer 7 und 9 aufbekommen, weiß aber nicht so wirklich wie ich das machen soll bei nummer 7 hab ich folgenden ansatz:

(Vektorenpfeile fehlen)

AB + BE + ED + DA = 0

AB + alfa BC + beta CD + DA = 0

AD = a
DA = -b
alfa BC = alfa b
beta CD = beta a

a+ alfa b + beta a - b = 0

wäre nett wenn mir jemand dass erklären könnte smile
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich trage leider nichts inhaltlich konstruktives bei, aber ein paar formell konstruktive Dinge:

1. Das ist doch offensichtlich Geometrie, meinst du nicht? Ich schiebe es mal ins richtige Unterforum.

2. Wieso verwendest du nicht den Boardinternen Bilderupload? Unterm Beitrag einfach auf "Dateianhänge" klicken. Kommerzielle Uploadanbieter werden nicht gerne gesehen.

3. Der Formeleditor macht das Leben leichter. Man erkennt die Gleichungen besser und kann dir schneller helfen. Griechische Buchstaben funktionieren nach dem Schema: \alpha \beta usw.
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung, aber das Bild war zu groß um es mit dem Bilderupload hochzuladen.

Ich kenne mich mit dem Formeleditor leider noch nciht wirklich aus, sorry.
WÄre nett wenn mir trotzdem jmd behilflich sein könnte...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilverhältnisse Vektoren/Geraden
Zitat:
Original von dieRocky
hallo ich habe von diesen Aufgaben nummer 7 und 9 aufbekommen, weiß aber nicht so wirklich wie ich das machen soll bei nummer 7 hab ich folgenden ansatz:

(Vektorenpfeile fehlen)

AB + BE + ED + DA = 0

AB + alfa BC + beta CD + DA = 0

AD = a
DA = -b
alfa BC = alfa b
beta CD = beta a

a+ alfa b + beta a - b = 0

wäre nett wenn mir jemand dass erklären könnte smile


das rote stimmt smile

damit bekonmmst du




woraus folgt, dass E die strecke CD halbiert Augenzwinkern
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

wie komme ich denn auf -a/3 ?
und was mache ich dann?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dieRocky
wie komme ich denn auf -a/3 ?
und was mache ich dann?


bei meinem ansatz gilt (wie meist üblich):



und die beiden vektoren sind lua.

nun klar smile
 
 
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

ja das hab ich ja auch so

das versteh ich auch noch Big Laugh

was heißt lua?

wie komm ich darauf, dass BE= /alfa * ( - a/3 + b) ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

LUA = Linear unabhängig (d.h. einer ist nicht ein Vielfaches des anderen, bzw. sie sind nicht parallel)

Ich habe das Bild mal hochgeladen.

[attach]11312[/attach]

mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dieRocky
ja das hab ich ja auch so

das versteh ich auch noch Big Laugh

was heißt lua?

wie komm ich darauf, dass BE= /alfa * ( - a/3 + b) ?


dann solltest du aber deinen eigenen beitrag lesen und keine grimassen schneiden Big Laugh

AD = a steht bei dir Big Laugh

lua .... linear unabhängig, das sollte man schon wissen Big Laugh

zur 2. frage: das ist simple vektoraddition unter berücksichtigung des gegebenen teilungsverhältnisses Big Laugh
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich auch gesehen als ichs abgeschickt hatte...sry..

und wie mach ich das dann das ich darauf komme dass CD halbiert wird?
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile
warum konnte ich das bild eigtl nicht selber hochladen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiss ich nicht, es ist sicher nicht zu groß. Ich habe die Farbe entfernt und noch Kontrast und Helligkeit erhöht, denn die Aufnahmequalität des Bildes ist sehr schlecht.

Du kannst in deinem Beitrag auf Dateianhänge klicken und über das kleine Menu dein Bild hochladen. Der dabei angezeigte Link kann kopiert und an beliebiger Stelle deines Beitrages eingefügt werden.

Noch'n Tipp zu deiner Frage: Berechne , dann hast du das gesuchte Teilverhältnis. Wenn die Vektoren a, b lin. unabhängig sind, gilt nämlich

a*(...) + b*(...) = 0 ... Die Klammerausdrücke müssen demnach zu Null werden.

In den Klammern stehen Ausdrücke in den Variablen und , welche nacheinander Null zu setzen sind. Somit können beide Variablen berechnet werden.

mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

sry, aber das verstehe ich nicht unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst doch dies sicher nicht zum ersten Mal. Ihr werdet wohl vorher im Unterricht ein ähnliches Beispiel gerechnet haben? Wie ist das dort gegangen? Versuche das hier umzusetzen. Schreibe es hier rein, auch wenn es nicht richtig ist, wir helfen dir dann schon weiter.

Nimm deine Vektorgleichung, wo rechts Null steht (geschlossener Vektorzug) und schreibe alle Vektoren in a und b mit den Termen in und als Faktoren. Danach multipliziere aus und ordne nach a und b. Klammere a und b jeweils aus, bis du zu

a*(...) + b*(...) = 0

kommst.

mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

achso also ich habe jetzt
a (1- alfa /a * 1/3 + beta) + b (alfa -1) = 0

ist das richtig?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilverhältnisse Vektoren/Geraden
Super, den Faktor bei a hast du schon mal richtig! smile Dass der bei b nicht stimmt, dafür kannst du nichts, denn bei riwe hat sich leider ein (Schreib)Fehler eingeschlichen:

Zitat:
Original von riwe
...
damit bekonmmst du


...


Stimmt so nicht ganz. Es müsste lauten:



Warum das so ist, kann ich dir nachher noch erklären, falls du das noch nicht durchschaut hast.
Kannst du daraufhin das noch berichtigen? [ -> b( (2/3) alpha - 1) ist das bei mir ]

mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

a (1- alpha /a * 1/3 + beta) + b (2/3 alpha -1) = 0

und nun?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt ist ja schon geschafft! Musst nur noch jede Klammer einzeln Null setzen (das ist die Bedingung für die lineare Unabhängigkeit der Vektoren a,b). Was kommt?

Tipp: Fange mit der rechten Klammer an ...

Übrigens

Zitat:

a (1- alpha /a * 1/3 + beta) + b (2/3 alpha -1) = 0
...


Nach dem alpha gehört das /a weg!

mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

ist beta - 1/2 ?

und alpha 5/3?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du das gerechnet? Aus der rechten Klammer folgt doch erst , und das ist nicht 5/3, sondern?

Danach gehst du in die linke Klammer und berechnest



mY+

__________________________________


Zur Erklärung von BS:

Zunächst wird der Vektor aus dem Dreieck ABS ermittelt:















mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

2/3a - 1 = 0 /+1
2/3a =1 /:2/3
a= 3/2

oh sry vertippt

und dann kommt bei beta trotzdem - 0,5 raus oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es! smile Endlich haben wir das. Wie kommt man nun von auf das Teilverhältnis von E auf der Seite CD?

mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich die -0,5 in ED einsetze
bekomm ich ja -0,5 raus und die strecke ist ja 1 und darum wird sie halbiert oder? smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

smile Bestens! Bitte lese dir noch die Sache mit dem Vektor BS durch, damit du weisst, wie dieser zustande kommt.

Übrigens, durch erhalten wir auch das Teilverhältnis, welches S auf der Strecke BE erzeugt, es ist auch 2 : 1 wie bei AC. Das ist klar, es geht auch aus der Anwendung des Strahlensatzes hervor.

mY+
dieRocky Auf diesen Beitrag antworten »

hab ic schon smile

Vielen Dank!

morgen probier ich 9.
ich stell dann meine Ansätze wieder rein smile
ich glaub diesmal dauert es nicht so lang smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

OK, viel Glück!

mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilverhältnisse Vektoren/Geraden
Zitat:
Original von mYthos
Super, den Faktor bei a hast du schon mal richtig! smile Dass der bei b nicht stimmt, dafür kannst du nichts, denn bei riwe hat sich leider ein (Schreib)Fehler eingeschlichen:

Zitat:
Original von riwe
...
damit bekonmmst du


...


Stimmt so nicht ganz. Es müsste lauten:



Warum das so ist, kann ich dir nachher noch erklären, falls du das noch nicht durchschaut hast.
Kannst du daraufhin das noch berichtigen? [ -> b( (2/3) alpha - 1) ist das bei mir ]

mY+


klar.
diese blöde kopiererei unglücklich
ich habe es oben korrigiert
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