Diskriminante von quadratischer Gleichung in 2 Variablen

28.09.2009, 17:35	Felix1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Diskriminante von quadratischer Gleichung in 2 Variablen Hallo, es geht um die Diskriminate von folgendem Ausdruck. Ich möchte eine gerade mit einem Kegelschnitt schneiden und zwar in der projektiven Ebene. Ich komme dann auf folgendes: $\begin{eqnarray} \lambda aAa^T + 2 \lambda\mu aAb^T + \mu^2 bAb^T = 0 \end{eqnarray}$ wobei mein Kegelschnitt war {x aus P_2(K): x A x^T = 0} nicht entartet, also Matrix A hat Rang 3 genaueres nachlesen kann man auf s.112 vom skript von barth, das man findet, wenn man nach "barth, projektive Geometrie" sucht Mir geht es eigentlich nur darum, wie ich von obiger quadratischer Gleichung für die ZWEI parameter die Diskriminante ausrechen. Für eine quadratische Gleichung nur in x wäre das klar, aber so hab ich ja jetzt zwei Variablen...wie geht das? Danke!!
28.09.2009, 18:03	Felix1234	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskriminante von quadratischer Gleichung in 2 Variablen hab gerade gemerkt, dass die im Skript stehende Lösung für die Diskriminante rauskommt, wenn ich $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ Null setze. Ich hab doch für $\begin{eqnarray} \left( \lambda: \mu\right) \end{eqnarray}$ eigentlich nur die Möglichkeiten (1:1), (0:1), (1:0). (0:0) geht ja nicht, da das nicht existiert So richtig weiter hilft mir das aber auch nicht, um auf $\begin{eqnarray} \left(bAa^T\right)^2 - \left(bAb^T\right) \left(aAa^T\right) \end{eqnarray}$ zu kommen

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