umformen + ergänzung

28.09.2009, 21:12	tigga	Auf diesen Beitrag antworten »
umformen + ergänzung Hallo zusammen, also um folgende Ellipsengleichung geht es: 25x²+150x+49y²-196y-804=0 ich will sie in die ellipsengleichung umformen: Schritt1: 25(x+3)²+49(y-2)²-1225=0 Schritt2: (x+3)²/7²+(y-2)²/5²=1 ich möchte gern verstehen was genau bei Schritt 1 passiert ist, eventuell weis ich dann schon wie Schritt 2 zustande kommt. (Vielen Dank!)²
28.09.2009, 21:21	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Ergänzung jeweils für x^2 und y^2
28.09.2009, 21:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern war ja noch klar, danach: Quadratische Ergänzung! Die Ellipsengleichung: $\begin{eqnarray} b^2x^2 + a^2y^2 = a^2b^2 \end{eqnarray}$ .. 1. Hauptlage, M = O $\begin{eqnarray} b^2(x-m)^2 + a^2(y-n)^2 = a^2b^2 \end{eqnarray}$ .. 1. Hauptlage, M = M(m; n) _________________________________________________________________ Um die Halbachsen besser zu erkennen, kann durch $\begin{eqnarray} a^2b^2 \end{eqnarray}$ dividiert werden: $\begin{eqnarray} \frac{(x-m)^2}{a^2} + \frac{(y-n)^2}{b^2} = 1 \end{eqnarray}$ mY+

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