Abschätzung

29.09.2009, 09:46

akasharishi

Abschätzung

Hallo!

Es gibt einen kleinsten Index n_0 mit:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{n_0}{p_k}>S \end{eqnarray*}$

dann einen kleinsten Index n_1 mit:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{n_0}{p_k}+\sum_{k=0}^{n_1}{(-q_k)}<S \end{eqnarray*}$

und wieder einen kleinsten Index n_2:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{n_0}{p_k}+\sum_{k=0}^{n_1}{(-q_k)}+\sum_{k=n_0+1}^{n_2}{p_k}>S \end{eqnarray*}$

usw.

Jetzt soll S irgendwie durch die Zahlen $\begin{eqnarray*} q_{n_1},p_{n_2},q_{n_3},p_{n_4}... \end{eqnarray*}$ nach oben abschätzbar sein. Wie ist das zu verstehen? Das S durch die Reihen abschätzbar ist, ist ja klar, aber durch die Zahlen...

Ich steh wiedermal aufm Schlauch. Könnte mir das bitte jemand erklären?

Danke!

Gruß

Rishi

29.09.2009, 11:39

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Ist ja schön, wie du mit der Tür ins Haus fällst. Ein paar mehr Erläuterungen sind angebracht!!!

Z.B. gleich der Start: Was ist das

Zitat:

Original von akasharishi
Es gibt einen kleinsten Index n_0 mit:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{n_0}{p_k}>S \end{eqnarray*}$

dann einen kleinsten Index n_1 mit:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{n_0}{p_k}+\sum_{k=0}^{n_1}{(-q_k)}<S \end{eqnarray*}$

und wieder einen kleinsten Index n_2:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{n_0}{p_k}+\sum_{k=0}^{n_1}{(-q_k)}+\sum_{k=n_0+1}^{n_2}{p_k}>S \end{eqnarray*}$

usw.i

ist das eine Behauptung, die aus irgendwelchen nichtgenannten Voraussetzungen an die $\begin{eqnarray*} p_k,q_k \end{eqnarray*}$ folgen soll? Oder sind die genannten Dinge selbst die einzigen Voraussetzungen an die $\begin{eqnarray*} p_k,q_k \end{eqnarray*}$ ?

Fragen über Fragen, so wie oben geht sie jedenfalls nicht, eine vernünftige gestellte Anfrage. unglücklich

30.09.2009, 11:11

akasharishi

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Entschuldige...p_k und q_k sind bestimmt divergent gegen unendlich. Das ist die Voraussetzung für deinen zitierten Teil.

Gruß

Rishi

30.09.2009, 11:50

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Sind die Reihenglieder nicht zufällig auch noch alle nichtnegativ - also von Anfang an, nicht erst "später"? Das würde einige noch bestehende Unstimmigkeiten beheben.

Außerdem scheint es so, dass über ein vorgegebenes $\begin{eqnarray*} S \end{eqnarray*}$ gesprochen wird. Insofern ist die Frage nach der Abschätzung des eh schon bekannten $\begin{eqnarray*} S \end{eqnarray*}$ einigermaßen merkwürdig. Grundsätzlich scheint es allen Anschein nach um dieses Problem zu gehen.

P.S.: Offensichtlich hast du viel Zeit, da du es so ungenau angehen lässt. Na egal, ich habe auch Zeit, was diesen Thread betrifft.

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