Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen |
| 29.09.2009, 20:57 | Sonnenschein1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen ich bin gerade dabei folgende Aufgabe zu lösen. [attach]11317[/attach] Komme aber noch nicht auf das Ergebnis. Ich weiß, dass ich den Flächeninhalt mit der Formel berechne. Dabei ist g die Grundseite und h die Höhe. Bei meinem Dreieck BGE würde ich die Strecke BE als Grundseite und BG als Höhe wählen, da diese ja gerade senkrecht aufeinander stehen. Außerdem weiß ich, dass der winkel auch auf der anderen Seite finde, also bei CFG oben links und auch bei BEG unten rechts, weil es ein Wechselwinkel ist. Außerdem sind die Dreiecke ADF und FCG ähnlich, da sie zwei gleiche Winkel besitzen (den rechten und . Somit muss auch der dritte Winkel also der bei DAG bzw. FGC gleich sein. Ich nenne ihn einmal . Dies ist auch der Winkel bei BGE also im gesuchten Dreieck, da es ein Wechselwinkel ist. Es gilt: aufgrund der Winkelsumme im Dreieck. Jetzt habe ich also alle Winkel im gesuchten Dreieck, allerdings keine Stecke. Ich habe mir überlegt, dass ich wenn ich die Strecke DF herausbekommen würde, mit dem Satz des Pythagoras die Strecke AF berechnen könnte und somit auf die Strecke GE schließen könnnte. Ist das der richtige Ansatz? Und wie komme ich auf die Strecke DF. Oder auf eine der Strecken im gesuchten Dreieck? Ich würde mich über Tipps freuen 
Sonnenschein1 |
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| 29.09.2009, 21:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen kennst du die winkelfunktionen, z.b 
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| 29.09.2009, 21:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen Vielleicht solltest du dich dann erst um das Dreieck FGC kümmern. Da hast du auch alle Winkel und sogar eine Strecke ....
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| 29.09.2009, 21:24 | Sonnenschein1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, vielen Dank
Ich kann also über die Länge der Strecke CG berechnen. Dabei komme ich auf 2,81cm. Die Länge der Strecke GB ergibt sich dann aus AD - CG=2,81cm. Dann berechne ich noch die Strecke BE mit Hilfe des Tangens (Ja, ich kenne Winkelfunktionen
) Also: daraus folgt BE = 3,60cm. Und nun kann ich den Flächeninhalt berechnen mit Dann brauche ich die ganzen anderen Winkel ja auch gar nicht... Stimmt das so? |
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| 29.09.2009, 21:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
korrekt 
ich habe |
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| 29.09.2009, 21:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich habe A = 5,068 cm^2 
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| 29.09.2009, 21:36 | Sonnenschein1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super
vielen Dank für eure Hilfe..Da habe ich wohl zu früh etwas ungenau gerundet und dann mit den gerundeten Zahlen weitergerechnet. Werde nächstes Mal genauer arbeiten... |
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