Logik

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Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »
Logik
Guten Abend miteinander!

Ich muss bei (bspw.) folgender Formel sagen, ob sie äquivalent ist:

(1) Psi v Phi

Intuitiv würde ich sagen, dass sie nicht äquivalent ist - aber warum - wieso - wie macht zeigt man das?

(Psi und Phi seien übrigens zwei beliebige Formeln)

Kann man für Psi einfach zB (y = 2x) und für Phi bspw. (y = x^2) annehmen?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

äquivalent zu was?
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Ouw: logisch äquivalent wollte ich sagen..
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das ist klar.
Du hast eine Formel: .
Aber Äquivalenz besteht zwischen 2 Formeln.

So ist beispielsweise äquivalent zu
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Aber schau - die Aufgabe steht so:

[attach]11333[/attach]

Warum ist dann (a) richtig?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Siehst du, jetzt macht die Aufgabe Sinn. (a) o.Ä. ist kein Aufgabenteil!

Zum Beispiel ist (h) logisch äquivalent zu (d)
Jetzt finde eben alle Kombinationen die äquivalent sind.
 
 
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Achsooo Big Laugh
hehe..ja logisch..peino :P
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich habe folgendes gemacht - kann sich das bitte kurz jemand anschauen?

(a) äquivalent zu (e)
(b) äquivalent zu (f)
(c) keine Äquivalenz
(d) äquivalent zu (h)
(g) keine Äquivalenz
(i) keine Äquivalenz
Tawnos Auf diesen Beitrag antworten »

schaut gut aus, bin mir aber auch nicht 100% sicher
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, super smile

Ich hätte zu folgender Aufgabe noch eine Frage:

[attach]11336[/attach]


Was ist genau gemeint, mit nur dem Operator (¦) ?

bei (a) beispielsweise:

- psi = psi ¦

?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

bei (a) beispielsweise mit | deinem Operator Augenzwinkern
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, ich hätte folgende Lösungen:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann nicht stimmen.
Du hast ja zum Beispiel noch nichts drin, es darf aber nur der Operator vorkommen.

Außerdem ist deine Lösung für c) und f) gleich, aber die beiden Formeln c) und f) sind nicht äquivalent?!
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, ich schaue mir das morgen noch einmal an, und werde mich melden.

Ich habe mir bis jetzt noch diese Aufgabe angeschaut - jedoch (nach gut 20 Versuchen) erfolglos..
Gibt es hier ein System, das man anwenden kann (ich habe v.a. durch Probieren die Lösung gesucht)
..oder einen "Formel-Finder"?

[attach]11337[/attach]
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja es gibt sogar mehrere Lösungen die man einfach so ablesen kann. Stichworte dazu sind konjunktive bzw. disjunktive Normalform
Merlinius Auf diesen Beitrag antworten »

quatsch, sorry hat sich erledigt
Merlinius Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Orfelina
Also, ich habe folgendes gemacht - kann sich das bitte kurz jemand anschauen?

(a) äquivalent zu (e)
(b) äquivalent zu (f)
(c) keine Äquivalenz
(d) äquivalent zu (h)
(g) keine Äquivalenz
(i) keine Äquivalenz


edit2:

meiner Meinung nach ist c äquivalent zu d und h. oder nicht?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du Recht.
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Also..ich habe die Aufgabe von gestern nochmals angeschaut, und habe eigentlich überall wieder dasselbe erhalten (bei (d) bin ich einfach unsicher, weil ich dort viele Operatoren gebrauche, bei denen ich nicht sicher bin, ob ich sie auch verwenden darf..)
ausser bei (f) - hier habe ich dasselbe wie bei (a)

...können diese Aufgaben so stimmen - oder was ist falsch?

..vielen Dank für die Hilfe, auch zur letzten Aufgabe!
Es ist richtig, dass ich mit dem "Konjunktive-Normalform-System" gerade 2 verschiedene Formeln herausbekomme, nicht?
Eine, welche die konjunktive Normalform hat, und eine, welche die disjunktive hat?!

Herzlichen Dank nochmals für die Hilfe!
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist falsch weil du nur den | Operator benutzen sollst! Und wie kannst du bei (f) dasselbe haben wie bei (a), beim einen kommt nur phi vor, beim anderen phi und psi

Ja es kommt eine KNF und eine DNF raus
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann man denn nur den Operator benutzen, ohne etwas anderes?
..könntest du es mir am Beispiel von (b) zeigen?
..weil ich dort zB nicht sehe, wie ich das nur mit dem Operator | schreiben soll (ohne das Negationszeichen)
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Augen auf. In Aufgabenteil (a) hast du doch bereits rausgefunden wie man eine Negation mit | ausdrückt.
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Achso - und wie verbinde ich die Stücke?
Darf man die Zeichen "Durchschnitt" und "Vereinigung" gebrauchen, oder kann ich für (b) einfach folgendes schreiben:

(psi | phi) ____(psi | phi)

(bei ___ käme entweder ein solches Zeichen hin, oder eben nichts)
Merlinius Auf diesen Beitrag antworten »

also dein a) stimmt auf jeden fall. behalte diese lösung im hinterkopf für die weiteren aufgabenteile, denn sie zeigt dir ja, wie du ein "nicht" durch ein | ersetzen kannst. das kannst du dann bei den anderen formeln benutzen, um die "nicht"s loszuwerden.

edit: oh da wart ihr jetzt aber schneller
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

(psi | psi) ____(psi | phi)

meinte ich natürlich
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll Durchschnitt und Vereinigung bei Aussagenlogik sein?!
Wir haben das wir umwandeln wollen und gegeben durch (a). Damit ergibt sich also:
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh..okey, nun ist vieles schon viel klarer, danke!

dann habe ich bei (c)
(psi | psi) | (phi | phi)

bei (d)
(psi | psi) | (psi | psi) | (phi | phi)

..bei (e) bin ich überfordert..gibt es dort ein Tipp?

bei (f)
(phi | phi) | psi | phi)
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Deine c) war doch schon mal richtig, jetzt hast du sie falsch gemacht Augenzwinkern
d) ist auch irgendwie vermurkst Augenzwinkern . Insbesondere ist nicht klar ob der Operator assoziativ ist(ich vermute eher nicht) daher solltest du korrekte Klammersetzung betreiben.
Das ist bei (f) komplett vermurkst(mehr schließende als öffnende Klammern Augenzwinkern )
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja, (c) ist ok!

d) ..stimmt - das heisst, richtig wäre es wie folgt:
(psi | psi) | [(psi | psi) | (phi | phi)]

f) ..ist doch aber auch so falsch, nicht?
(phi | phi) | (psi | phi)

Was ist " Psi --> Phi " ? (mit der Operatoren-Schreibweise?)
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Lösen wir doch das ganze wieder auf:

Oh hier haben wir das was wir haben wollen ja schon als Teilterm Augenzwinkern
Daraus sieht man direkt das deine Lösung d) falsch ist und außerdem was die Lösung ist.

Lösen wir es genauso für f) auf:

Also auch falsch!
Ein Tipp(aber mehr darf ich echt nicht mehr sagen..):

Die Folgerung löst du am besten auf:
.
Und wie man oder und nicht ausdrückt hast du dann ja schon gelöst
Orfelina Auf diesen Beitrag antworten »

yes!
dankeschöön - jetzt ist alles klar! =)
pablosen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik
Zitat:
wie macht zeigt man das?
Ich würde sowas ganz einfach per Wahrheitstabelle zeigen, ist jedenfalls für mich die einfachste Variante. Nicht immer die schnellste, aber eine sichere.
pablosen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Ich habe noch eine Frage zu 2.:
Ich bekomme ein anderes Ergebnis und bin mir da ziemlich sicher:
a äquivalent zu e
b zu g
c,d zu h

Laut Orfelina ist aber:
(b) äquivalent zu (f)

Wie kann das sein. In der Wertetabelle sieht das bei mir wie angehängt aus.

Was meint ihr?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Hast Recht, ich hätte die Kontrolle von der Aufgabe nicht jemand anders überlassen sollen Augenzwinkern
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