Verständnisproblem bei Grad und Rad

02.10.2009, 11:51

Berti

Verständnisproblem bei Grad und Rad

Hi Mathe ferunde,

habe ein verständniss Problem:

45 ° sind in Rad 0.78539816339745

45 ° = 0.78539816339745 rad

$\begin{eqnarray*} °*\frac{Pi}{180} = Rad \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 45°*\frac{Pi}{180} = 0,78539816339745 Rad \end{eqnarray*}$

bis hier ok.

Wenn ich aber Sin(45°) nehme ist der Radiant 0,70710678118654752440084

wenn ich aber die 45° in die obige Formel einsetze kommt aber 0.78539816339745 Rad heraus.

$\begin{eqnarray*} Rad*\frac{180}{Pi} = ° \end{eqnarray*}$

aber wenn ich den Rad von Sin(45°) nehme;

$\begin{eqnarray*} 0,70710678118*\frac{180}{Pi} = 40,5° \end{eqnarray*}$

Oder muss man da eine andere Formel benutzen um den Rad von Sin(°) per formel zu berechnen.

gruß

Edit (mY+): Titel korrigiert -> Verständnis

02.10.2009, 12:29

Duedi

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Zwei Anmerkungen:
1.: Benutze keine Dezimalzahlen, die sind nämlich ungenau. Schreibe stattdessen lieber:
$\begin{eqnarray*} 45^\circ \text{ entspricht } \frac{\pi}{4} \end{eqnarray*}$

2.: Gibst du die Zahlen mit dem Taschenrechner ein? Wenn ja, dann musst du darauf achten, dass du jedesmal korrekt eingibst (in den TR-Optionen), welches Format (Bogenmaß oder Grad) du verwendest.

02.10.2009, 12:36

Gualtiero

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RE: Verständniss Problem bei Grad und Rad
@Berti
Ich glaube, Du verwechselst da etwas. Radiant ist eine Winkmaßeinheit wie Altgrad oder Neugrad.
Radiant ist eine Zahl, die sich aus dem Verhältnis von Bogenlänge zu Radius ergibt.
Mit Bogenlänge ist die Länge des Kreisbogens zwischen den beiden Winkelschenkeln gemeint.

Zitat:

Wenn ich aber Sin(45°) nehme ist der Radiant 0,70710678118654752440084

Die Operation $\begin{eqnarray*} sin\,\,45° \end{eqnarray*}$ liefert als Ergebnis einen Zahlenwert und keinen Winkel in Radiant.

Edit: Sorry, hab nicht geschaut.

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